Gibt es keinen vorzeichenwechsel beim ausklammern eines negativen Bruches?
Hallo,
Wir haben die Teilaufgabe a der Aufgabe 17 in der Schule gemeinsam angefangen, und hier hat mein Lehrer beim Ausklammern von - 1/144 das Minus auch in der Klammer stehen lassen. Ich dachte aber eigentlich, dass man das Vorzeichen in der Klammer dann ändern muss, weil etwas positives mit etwas negativen multipliziert ja wieder etwas negatives gibt und man die 3ax^2 ja von x^3 abzieht? Kann mir vielleicht jemand von euch weiterhelfen?
Vielen lieben Dank schon mal für eure Antworten :)
5 Antworten
Gibt es keinen vorzeichenwechsel beim ausklammern eines negativen Bruches?
Nein, alles im Bruch ist im Prinzip schon ausgeklammert.
Ob du z. B. –(1–a)/2 oder –1/2•(1–a) ist egal, beides ist das gleiche, nur anders notiert.
Du sollst verstehen.
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Das Minus steht vor dem Bruch.
Man kann ein Minuszeichen als Produkt mit (-1) aufschreiben
Das Ganze kann man so aufteilen
(-1) * (x³- 3ax²) * (1/144)
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Nun kann man die -1 zusammen mit (1/144) ausklammern ..... (x³- 3ax²) bleibt.
Dein Lehrer
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Oder man kann die (-1) in den Zähler basteln
1/144 * (-x³ + 3ax²)
sogar in den Nenner (macht man nur nicht )
1/-144 * (x³- 3ax²)
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Du hast aber einen (leider) gravierenden Denkfehler : Du hast das Minus vor der 1/144 gelassen aber NUR das Vorzeichen von 3ax² umgedreht .
Du hast das Minus wirken lassen , dann verschwindet es aber vor der 1/144
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Dein Lehrer hat richtig gerechnet. Wenn Du beide Ergebnisse jeweils wieder »rückwärts« rechnest, wirst es offensichtlich.
Dass mein Lehrer Recht hat ist mir klar, aber ich verstehe irgendwie immer noch nicht genau wieso :(
Bruchstrich wirkt wie Klammer, ist es das?
Die Lösung von deinem Lehrer ist richtig, da du das Minus vorm Bruchstrich auf den Zähler anwenden kannst und -- ergibt +