Vergleiche den Flächeninhalt eines Quadrats mit der Seitenlänge a mit dem eines Quadrats,…?
Hallo,
ich habe heute eine Hausaufgabe aufbekommen und diese lautet:
Vergleiche den Flächeninhalts eines Quadrats der Seitenlänge a mit dem eines Quadrats, dessen Seitenlänge
(1) doppelt; (2) dreimal; (3) n-mal so groß ist.
Da frage ich mich jedoch, was man da machen soll. Also A von einem Quadrat ist ja a • a. Wenn die Seitenlängen verdoppelt werden, wird es dann zu 2a • 2a oder so ähnlich? Ich würde sehr dankbar sein zu allen 3 Aufgaben eine Lösung zu bekommen.
dankeschön,
ikiuzo
3 Antworten
Wenn die Seitenlängen verdoppelt werden, wird es dann zu 2a • 2a
Das ist genau der richtige Ansatz.
Bei Verdopplung von a vervierfacht sich der Flächeninhalt.
Mit der gleichen Methode erkennt man auch, dass sich der Flächeninhalt verneunfacht, wenn a verdreifacht wird.
Wenn die Seitenlänge 2 mal so groß ist, dann ist der Flächeninhalt 4 (also 2²) mal so groß.
Wenn die Seitenlänge 3 mal so groß ist, dann ist der Flächeninhalt 9 (also 3²) mal so groß.
Wenn die Seitenlänge n mal so groß ist, dann ist der Flächeninhalt n² mal so groß.
Man kann das auch so sehen: Das größere Quadrat hat die Kantenlänge n*a (im Vergleich zu a). Sein Flächeninhalt ist dann (n*a) * (n*a) = n² * a² (im Vergleich zu a²). Also ist der neue Flächeninhalt n² mal so groß.
Genau so.
Doppelte Länge: Fläche = 2a * 2a = 4a²
Dein Antwort sollte hier also sein: "Bei doppelter Seitenlänge wird die Fläche 4 mal so groß"
Oh, dankeschön. Das hat mich jetzt schon weiter gebracht.
Da frage ich mich jedoch, was man da machen soll. Also A von einem Quadrat ist ja a • a. Wenn die Seitenlängen verdoppelt werden, wird es dann zu 2a • 2a oder so ähnlich?
Das "oder so ähnlich" kannst Du weglassen, denn es wird dann zu 2a • 2a oder 4a²
Ok, toll, dankeschön.