Wie lang sie die Seiten des Rechtecks zu wählen, damit dessen Flächeninhalt maximal wird?
In ein Quadrat mit der Seitenlänge a ist ein Rechteck wie in abbildung einzuschreiben. Wie lang sie die Seiten des Rechtecks zu wählen, damit dessen Flächeninhalt maximal wird?
kann mir da wer bitte helfen?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Hallo,
die eine Seite des Rechtecks ist nach dem Satz des Pythagoras
die Wurzel aus (x²+x²), die andere die Wurzel aus [(a-x)²+(a-x)²].
Die Fläche ist das Produkt aus beiden.
Ausmultiplizieren, Ableitung bilden, gleich Null setzen und nach x auflösen.
Zur Kontrolle: x=a/2, das maximale Rechteck ist ein Quadrat.
Herzliche Grüße,
Willy
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule
Formuliere die Formel des Flächeninhaltes als Funktion von x.
Hochpunkt bestimmen (Ableitungen)