Wie ändert sich der Flächeninhalt eines Parallelogramms,wenn man eine Seitenlänge verdoppelt und die zugehörige Höhe verdoppelt/verdreifacht?
Wie ändert sich der Flächeninhalt eines Parallelogramms,wenn man eine Seitenlänge verdoppelt und die zugehörige Höhe verdoppelt/verdreifacht?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Nicht nur für das Parallelogramm, sondern für alle Flächen, die aus Strecken multipliziert/dividiert werden, gilt dasselbe:
die Fläche ändert sich mit dem Produkt der Seitenänderungen.
(nur multiplikativ)
Sei die allgemeine Fläche A = ab und ich ändere sie mit m und n,
dann ist A₁ = ma * nb
A₁ = mn * ab
A₁ = mn * A
Bei Verdoppelung beider Seiten wächst die Fläche auf das Vierfache.
Eine Seite verdoppeln, die andere Seite oder Höhe verdreifachen, das erbringt das Sechsfache an Fläche.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Statt Seitenänderungen sollte ich besser schreiben:
Variablenänderungen.
Sonst kommen eventuell Missverständnisse auf, wenn die Variable mal keine Seite ist.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/JonasG91/1479317878618_nmmslarge__5_0_481_481_6d9dc35043a32ed0a85034bcf85087b9.jpg?v=1479317881000)
A=s*h
A=Flächeninhalt
s=Seitenlänge
h=höhe
1. Einfach Beispielwerte einsetzen.
2. A Berechnen
3. s oder h verdoppeln/verdreifachen.
4. Beobachten, wie sich A verändert...
Viel Spaß ;)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Suboptimierer/1443606504450_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1443606506000)
- Lege dir grundsätzlich für Mathehausaufgaben immer alle Formeln parat, die ihr für das aktuelle Thema durchgenommen habt.
- In diesem Fall benötigst du die Flächenformel für das Parallelogramm.
- In die Formel setzt du statt einer Seite, z. B. a das doppelte der Seite ein, also überall wo a steht, setzt du 2a ein.
- Für h das Gleiche wie bei 3. für a
- Versuch die Formel so umzustellen, dass die alte Formel für a auftritt und setze dort den Buchstaben Aalt ein.
- Nun kannst du beliebig nach Aalt oder Aneu umstellen und siehst, in welchem Verhältnis sie zueinander stehen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Zeichne dir eins auf, verändere die angegeben Maße und staune! Wenn's dir hier einer vorgaukelt, lernst du garnix. Und das is' wohl wirklich keine Quantenphysik...