Wie rechnet man die Seitenlänge wenn die Flächeninhalt angegeben ist? Bei einem Quadrat
Wie rechnet man die Seitenlänge wenn die Flächeninhalt angegeben ist? Bei einem Quadrat
Also..
Flächeninhalt: 144 m²Wie berechne ich die Seitenlängen?
12 Antworten
Die Fläche eines Quadrates ergibt sich, indem man die Länge und die Breite miteinander multipliziert. Da bei einem Quadrat alle Seiten gleich lang sind, gilt die Formel:
F = L * B = L * L = L²
F = Fläche
L = Länge
B = Breite
Die hochgestellte Zahl 2 an einer Zahl oder Variablen (hier L²) bedeutet, dass die Zahl mit sich selbst malgenommen wird.
Dies ist der einfachste Fall der Potenzrechnung. Eine solche Operation wie das "zum Quadrat nehmen" kann auch umgekehrt gerechnet werden. Wenn man die Quadratzahl kennt, kann man daraus die Grundzahl zurückrechnen. Diese mathematische Operation nennt man "Wurzelziehen".
Die Wurzel einer Zahl x ist diejenige Zahl "Wurzel von x", die mit sich selbst malgenommen wieder x ergibt.
Einige einfache Beispiele:
3 * 3 = 9. Die Wurzel von 9 ist 3.
4 * 4 = 16. Die Wurzel von 16 ist 4.
12 * 12 = 144. Die Wurzel von 144 ist 12.
Wie kann man nun rechnerisch "Wurzelziehen"?
Am einfachsten geht es mit dem Taschenrechner. Je nach Taschenrechnermodell tippt man zuerst die Zahl und dann das Wurzel-Symbol ein oder umgekehrt. Man erhält sofort das Ergebnis.
Vor der Erfindung des Taschenrechners gab es hierfür Tabellen.
Man kann auch so lange ausprobieren und die mutmaßliche Wurzel mit sich selbst multiplizieren, bis man das richtige Ergebnis bekommt.
In deinem Beispiel ist es so, dass du, wenn du das große 1 x 1 gelernt hast, sofort erkennst, dass die Wurzel von 144 gleich 12 ist. Wenn du das nicht erkennst, weisst du doch zumindest, dass 10 * 10 = 100 ist. Die gesuchte Seitenlänge muss also größer als 10 m sein. Dann rechnest du im Kopf oder schriftlich 11 * 11 und 12 * 12 aus und kommst ziemlich schnell auf die Gleichung 12 * 12 = 144. So kannst du die Seitenlänge des Quadrats finden.
wurzel ziehen
144 in Taschenrechner eingeben und dieses Häckchen drücken. Das ergibt 12
Darf in Arbeit keinen Taschenrechner benutzen... Muss auch eine Arbeit schreiben
Solche Quadratzahlen sollte man auch im Kopf haben. Sonst musst du halt die Zahl zerlegen. 144 ist schon mal durch 4 teilbahr und aus 4 kann man auch eine Wurzel ziehen
144=4 * 36
Aus 36 kann man auch die Wurzel im Kopf ziehen, also
Wurzel144=Wurzel(4 * 36)=Wurzel 4 * Wurzel 36=2 * 6=12
du musst die wurzel aus der flache ziehen um die seite a zu erhalten. in deinem fall ist die seite 12m lang
Wurzel ziehen
144 is ne quadrat zahl wenn man das ned weiß gibts auf schultaschenrechnern Extra ein Zeichen ... Hattet ihr das in der schule nicht besprochen??? Wir hatten das Thema dieses Jahr auch und wir mussten die Quadratzahlen auswendiglernen das würde ich dir auch raten wenn ihr keine Taschenrechner in der Arbeit benutzen dürft..... Warum dürft ihr eigentlich keine Taschenrechner benutzen ???
√(144)
Wie Wurzel ziehen vllt? Erklär mir das mal .. pls