wie müssen die seitenlängen eines Quadrates verändert werden, damit sich der flächeninhalt verdoppelt?
Ich bitte euch um eine schnelle Antwort,ich verzweifle grade und habe gefühlt das halbe Internet abgesucht und keine Antwort gefunden
im voraus thanks❤️
6 Antworten
habe
iunten eine Lösung gefunden (Frage wurde schon mal gestellt)
Seitenlänge (neu) = Seitenlänge (alt) · √2
Beispiel:
- 10 cm · 10 cm = 100 cm²
- 10 cm · √2 = 10 cm · 1,4142 = 14,142 cm
- 14,142 cm · 14,142 cm = 200 cm²
die neue Seitenlänge= Wert der Diagonalen altes Qaudrat
2 * a^2 ist die doppelte Fläche. Die 2 in das Quadrat eingebracht: (a*sqrt(2))^2 ist das doppelte, also beide Seiten mit Wurzel 2 multiplizieren.
die allgemeine Formel für den Flächeninhalt des Quadrats;
A=a•a
wenn du den doppelt haben willst musst du beide Seiten mal 2 nehmen
A=2•(a•a)
so würde ich's rechnen
Der Ansatz passt, aber du bist noch nicht fertig.
Du kannst 2 als sqrt(2)^2 schreiben und mit Potenzgesetzen beides zusammenziehen.
Dann erhältst du (sqrt(2)*a)^2
(Und wenn du beim Umformen eine Seite mit zwei multiplizierst musst du das mit der anderen auch machen)
2A = 2 a^2 = (sqrt(2) * a) * (sqrt(2) * a)
Beweise können ohne Text meißt nur schwer von anderen Menschen nachvollzogen werden, da diese nicht den selben Gedankengang besitzen.
Ich finde das wird nur problematisch wenn die Schritte zu groß werden oder man zu viel als trivial ansieht.
Da ich nicht sagen kann auf welchem Niveau der Fragesteller sich aktuell befindet musste ich meine Antwort deppensicher verpacken. :)
A=a*a=a^2
=>
a=wurzel(A)
Jetzt kannst du einfach einen Faktor vor A setzen.
a2=wurzel(2A)
Dann hast du die Seitenlänge bei doppeltem A
Hoffe hab deine Frage richtig verstanden