Verdopplung Funktion Zweierpotenzen?
Gibt es eine Funktion für:
wenn y = 0, x = 1
y= 1, x=2
y=2,x=4
y=3,x=8
y=4,x=16
und so weiter
?
3 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Zunächst eine Umkehrfunktion
x = 2^y ....... 2 hoch y
ln x = ln 2^y ......... logarithmieren
ln x = y * ln 2 ....... 3. Log-Gesetz
y = ln x / ln 2
Das ist die Funktion.
Es ist in dieser Schreibweise die Rechenvorschrift für log x zu jeder beliebigen Basis, die man in den Nenner stellt.
(Für alle TR, die nur lg und ln kennen.)
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
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Wobei ld=logarithmus dualis.
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Ja, x = 2^y
Ungewöhlich, dass y das Argument und x der Funktionswert ist.
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Wenn man y als Funktionswert haben möchte, dann ist y der Logarithmus von x zur Basis 2.