Wie kann ich die Summe aller Zweierpotenzen von 2^0 bis 2^100 berechnen?

Gibt es dazu eine einfache Formel oder Methode?

Answer 1

[Beethoven3]

Das kannst du ganz einfach mit binären Zahlen machen.

Die Summe von allen 2erPotenzen von 2^0 bis 2^n ist in binären Zahlen einfach

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

oder so (mit 100 1ern)

Das ist aber (2^101) - 1

Answer 2

[diderot2019]

Es gibt eine einfache Methode, aber die sollst du wohl selbst rausfinden. Probiere mal die Summe aller Zweierpotenzen
von 2^0 bis 2^1
von 2^0 bis 2^2
von 2^0 bis 2^3
...

Answer 3

[berndao3]

Sei K deine Summe.
Berechne mal
K=
2*K-K

Vielleicht findest ja was schöner raus :-)

Answer 4

[J0T4T4]

Überleg am besten mal, wie binäre Zahlen funktionieren