Ungleichung lösen 1/x<=4?
Kann mir einer den 1.ten Fall erklären?
Ich habe die Bedingung x<0 rechne aber aus das x<= 1/4 ist.
Wieso ist denn dann die Lösung1 x <0
Müsste doch leer sein die Menge???
verstehe das nicht.
Kann mir einer bitte erklären was ich verkehrt mach, bzw falsch denke?
Danke
2 Antworten
Das Zeichen "<" bedeutet "kleiner":
Also du gibst an, dass x kleiner ist als Null, und dann gibst du an, dass x kleiner ist als ein Viertel.
Ist also ganz logisch: Wenn x also immer weniger viel ist, also sogar weniger als Null, dann muss x wohl eine Minuszahl sein, wie auf dem Thermometer=
x ist also mindestens eine "-1". Welche Minuszahl genau, weiß ich aber nicht.
Nein, sieh mal 0,25 ist um 2 Kommastellen größer als bloß 0.
Kannst du ja auch mal in Liter umrechnen: Was ist größer? 0 Liter, oder 0,25 Liter?
Wenn aber x kleiner ist als 0, dann kann x nur noch eine Minuszahl sein.
Ich verstehe was Du schreibst. Aber ich kenne das so ich setzte die Bedingung x< 0 rechne x>= 0.25 das widerspricht sich. Es gibt soch keine Zahl die kleiner null und grösser gleich 0.25 ist. verstehst du was ich meine?
Ach so, größer-gleich also.
Doch, die Zahlen die dazwischen sind, zwischen 0 und 0,25: steht eines davon für x. Also
- 0,10
- 0,11
- 0,12
- 0,13
- 0,14
- 0,15
- 0,16
- 0,17
- 0,18
- 0,19
- 0,20
- 0,21
- 0,22
- 0,23
- 0,24
- 0,25
aber welche davon für x steht, weiß ich nicht.
Die Bedingung für den ersten Fall ist x < 0. Folglich sind für diesen ersten Fall nur Lösungen zulässig, die dieser Bedingung genügen. Dein Ergebnis x <= 1/4 genügt dieser Bedingung nicht und muss eingeschränkt werden. Genau genommen wird die Schnittmenge gebildet und die ist x < 0.
Danke ich habe es anhand deiner letztenn Antwort verstanden. Endlich 😍
Kann das sein, weil ich ja die Bedingung kleiner 0 setze und raus kommt kleiner gleich 0.25 das dann 0.25 weg fällt.und ja nicht genau beschrieben ist wieviel weniger x ist also nehme ich dann x kleiner 0???
Anders herum: Wann würde für die Teillösung Fall 1 die Leere Menge herauskommen? Das wäre dann der Fall, wenn die Lösung der Berechnung x >= 1/4 ergeben hätte. Dann hätten wir einen Widerspruch, da x nicht gleichzeitig kleiner Null und größer/gleich 1/4 sein kann.
Du kannst Dir die Bereiche x < 0 und x <= 1/4 auf einem Zahlenstrahl kenntlich machen. Die Teillösung Fall 1 ist der Bereich, der sich überlappt, also der Bereich x < 0.
Aber ich setzte doch die Bedingung x soll kleiner 0 sein also negativ. Rechne dann aus x ist kleiner 0.25 ???
x kleiner 0 ist - und ausgerechnet habe ich +0.25 ???
Ich verstehe den zusammenhang nicht.