Stammfunktion zeichnen?
Kann mir jemand erklären warum man bei 2 0,5 nach Unten geht... dachte da der Graph oben Nullstelle 2 hat bleibt das auch bei der Stammfunktion so
Die Lösung, die ich bekommen habe dazu
2 Antworten
Es gibt nicht DIE Stammfunktion! Die "normale" Funktion (hier die Gerade) ist ja im Grunde die Ableitung der Stammfunktion, d. h. sie gibt für jede Stelle x die Steigung der Stammfunktion an.
Somit kann man hier nur mit Gewissheit sagen, dass an der Nullstelle der Geraden der Scheitelpunkt der Parabel ist. Der Scheitelpunkt kann aber auf jedem beliebigen y-Wert liegen, also nicht nur bei -0,5 oder -2, sondern auch bei +3, 27, 1.463 usw.
Wählst Du ein Intervall auf der x-Achse, kannst Du mithilfe der Stammfunktion die Fläche von deren Ableitung (also hier von der Geraden) innerhalb der Intervallgrenzen berechnen (die x-Achse ist dabei die waagerechte Grenze der Fläche).
Nimm die Fläche von 0 bis 2. Dies ist ein rechtwinkliges Dreieck unter der x-Achse, d. h. "die Fläche" (richtigerweise "das Integral") von 0 bis 2 beträgt -2. Rechnest Du nun bei der Parabel den y-Wert des Scheitelpunkts minus dem y-Wert der Parabel bei x=0 kommt immer -2 raus, egal auf welche Höhe Du die Parabel verschiebst (wichtig ist noch, dass die Parabel hier den Streckungsfaktor a=1/2 hat).
Die Werte sind auch nicht falsch; es sind halt nur nicht die einzig möglichen! Schiebe die Parabel z. B. um 4,5 Einheiten nach oben, dann ist I(2)=4 und I(4)=6. Dann sind's von 2 bis 4 natürlich wieder 2 FE.
Möglich, dass hier eine Integrationskonstante C vorgegeben wurde, was ich aber mal nicht annehme, denn es müsste C=1,5 sein, damit die abgebildete Parabel passt, und warum sollte man so eine krumme Zahl vorgeben...
Der y- achsenabschnitt ist -2 deshalb muss das ganze 2 nach unten verschoben werden...
Meine Lehrerin sagte, dass es 0,5 nach unten verschoben werden muss.. verstehe jz gar nichts mehr
Achso ist das was bei b) steht gar nicht die Funktionsgleichung also ist die Funktionsgleichung gar nicht f(x)=2x-2? LG
Aber dann ist das ja an der Lösung schon ganz verständlich erklärt.
1 : die Werte sind nicht falsch : von 2 bis 4 sind es tatsächlich 2 FE .
2 : was mich aber rätseln lässt , warum die Lösung , so wirkt es ,die einzig richtige sein soll.