Rechenregeln visualisieren algebra?

Hallo. Wie muss ich bei dieser Aufgabe vorgehen?

Answer 1

[mihisu]

Skizziere für a) einen Würfel mit Kantenlänge a + b.

Einerseits hat der Würfel aufgrund der Kantenlänge a + b eine Volumen von (a + b)³.

Andererseits kann man den Würfel auch als aus kleineren Quadern zusammengesetzt sehen ...

• 1 Würfel mit Maßen a × a × a
• 3 Quader mit Maßen a × a × b
• 3 Quader mit Maßen a × b × b
• 1 Würfel mit Maßen b × b × b

Dementsprechend erhält man also auch a³ + 3 a² b + 3 a b² + b³ für das Volumen des Würfels.

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Du kannst dir dazu auch mal die Veranschaulichung auf der folgenden Seite ansehen.

http://www.mathematische-basteleien.de/binomi.htm#Verallgemeinerungen

Da finde ich die Skizze recht gut gelungen.

[Ich habe gerade gemerkt, dass Wechselfreund auch bereits in seiner Antwort diese Seite verlinkt hat.]

Comments

[Maik2008]

Hallo. Kannst du mir auch eine Skizze für b) machen?

Answer 2

[Wechselfreund]

Räumliche Darstellung eines Würfels mit Kntenlänge a+b

http://www.mathematische-basteleien.de/binomi.htm

Comments

[Maik2008]

Wie geht das denn? 😳 Ein Würfel hat doch. Gleich lange seiten

[mihisu]

@Maik2008

Ja, und jede dieser Kanten soll a + b lang sein.

[Wechselfreund]

@Maik2008

Schau dir den link im unteren Teil an