Produktregel: Fehler im Mathebuch _?

Hey, folgendes steht in unserem Mathebuch zum Thema Produktregel

Die letzte und vorletzte Termumformung sind doch falsch, oder?

Bei der vorletzten fehlt der Limes vor dem u(x0) und bei der letzten Umformung sollte doch rauskommen u'(x) * v'(x) + u'(x) * v'(x)?

Answer 1

[MagicalGrill]

Nö, das stimmt alles.

Das u(x0) braucht keinen Limes, weil u(x0) ohnehin konstant ist (es ist einfach eine Zahl, die nicht von x abhängt; daher ist es für u(x0) egal, wohin wir x konvergieren lassen).

Und wo du die zusätzlichen Striche bei der letzten Umformung hernimmst, weiß ich nicht.

Answer 2

[MarkusPuch]

vergleich mal unten die Produktregel mit der Herleitung, deine letzte Zeile wäre falsch

Answer 3

[fjf100]

Die Endformel stimmt auf jeden Fall (u*v)´=u´*v+u*v´



Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Comments

[Scorvy]

Ja das weiß ich ja, ich wiederhole das Thema nur fürs Studium und wollte die Herleitung nachvollziehen

Answer 4

[Ellejolka]

finde ich nicht falsch.