Fehler im Mathebuch?
Hey, in unserem Mathebuch steht:
Für alle r aus R+ gilt: lim(x -> + ∞) für e^x - x^r = +∞
Jetzt wollte ich mir ein Beispiel anschauen und ließ im Programm die Funktion e^x - x^7 zeichnen (siehe Bild, grüner Graph). Doch offensichtlich geht der Graph für x -> + ∞ nicht gegen +∞, sondern gegen -∞. Ist das ein Fehler im Mathebuch????
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das ist nur ein Teil des Graphen...
Schau dir den gesamten mal an.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Es hat sich schon geklärt;) in dem Programm wurde der Graph im Unendlichen leider nicht angezeigt und ich nahm an, dass er dort eben sehr weit ins -∞ gegangen ist;)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Dann rechne doch mal Werte für x>=22 mit dem Taschenrechner aus. Da ist nicht mehr negativ....
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
in dem Programm wurde der Graph im Unendlichen leider nicht angezeigt
Wie sollte das wohl auch gehen??
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Durch einen größeren Maßstab und rücken in Richtung Unendlich vielleicht?? Lol
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Astrobiophys/1528493004772_nmmslarge__71_20_357_357_3e9eb4bbf9a1f3d66a44c332fd224f6e.png?v=1528493007000)
Es handelt sich nicht um einen Fehler im Buch. Die Exponentialfunktion wächst für hinreichend große x schneller als jede Potenz.
Je größer die Potenz r, desto größer muss x sein, damit diese Bedingung erfüllt ist und der von dir gezeichnete Bereich bis x = 6 ist nun nicht sonderlich groß.
Bei x = 100 gilt beispielsweise:
100^7 = 10^14
e^100 = 3*10^46
Also wird die Funktion hier relativ nahe am gesuchten Grenzwert sein :)
Ich hoffe das hilft.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ja, danke. Es hat sich schon geklärt;) in dem Programm wurde der Graph im Unendlichen leider nicht angezeigt und ich nahm an, dass er dort eben sehr weit ins -∞ gegangen ist;)
Es hat sich schon geklärt;) in dem Programm wurde der Graph im Unendlichen leider nicht angezeigt und ich nahm an, dass er dort eben sehr weit ins -∞ gegangen ist;)