Ableitung, produktregel?
Huhu, kann mir jmd. Erklären was ich falsch gemacht habe? Meiner meinung nach muss man doch die produktregel verwenden oder? Hab ich dabei einen Fehler gemacht?
Lg
f'(x)= 2x(x^2 +1)^5
3 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Produkregel wird verwendet bei 2 verschiedenen Faktoren.
Hier sind es 5 gleiche Faktoren, daher ist die Kettenregel vorzuziehen.
f'(x) = 10 * (x² + 1)⁴ * 2x
= 20x (x² + 1)⁴
Äußere mal innere Ableitung
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
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Volens
01.09.2020, 18:08
@Bracket485
Produktregel f' = uv' + vu'
aber im im 2. Faktor Anwendung der Kettenregel für v'
u = 2x
v = ( x^2 +1)^5
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Wenn du es ausmultiplizierst mithilfe des Pascalschen Dreieck merkst du warum
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
v' ist falsch.
Uff entschuldigung, ich habe grade gemerkt das ich die falsche hingeschrieben hatte... richtig lautet sie:
f(x)= 2x( x^2 +1)^5
Trotzdem mit kettenregel, sodass dann 20x^2 (x^2 +1)^4 herauskommt oder muss man es anders rechnen?