Parameter mithilfe eines Integrals berechnen?
Guten Tag, in meiner Aufgabe soll ich mithilfe des Integrals von 0-1 den Wert von b errechnen. Zwar habe ich die Aufgabe mehrmals dirvhgerevhnet komme aber immer auf das falsche Ergebnis. Die Lösung lautet Pi aber ich komm einfach nicht darauf... Könnte mir einer vielleicht helfen?
3 Antworten
Man rechnest ja obere Grenze eingesetzt minus untere Grenze eingesetzt, aber du hast einfach addiert, nicht subtrahiert.
Rechts nach einsetzen der Klammern hätte shehen müssen (die jeweilge Stammfunktion mit den eingesetzten Grenzen ist in eckigen Klammern)
[–b cos(π • 1) • 1/π] – [–b cos(π • 0) • 1 / π]
= –b cos(π) / π + b cos(0) / π
= –b • (–1) / π + b • 1 / π
= b / π + b / π
= 2 b / π
Und mit der Info, dass der Integralwert 2 sein soll, erhälst du dann
2 = 2 b / π |•π
2 π = 2 b |:2
π = b
(-b * cos(π * 1) / π) + (b * cos(π * 0) / π) = 2
-b * (-1) + b * 1 = 2 * π
b = π
Für ausgeschriebene Integralklammer muss
-b*cos(π²)*1/π+b/π
Lauten