Oberfläche von einem Sechseck mit a ausdrücken und den Term soweit wie möglich vereinfachen?
Hallo, ich weiss nicht wie ich vorgehen soll. Mein Lehrer hat vorgestern irgendwelche Rechenweg aufgeschrieben die ich nicht verstehe. Könnt ihr mir helfen? Lg
Die Skizzen sind von mir und falsch
3 Antworten
Hallo,
hier noch eine Zeichnung und Rechnung.
Gruß
Du hast sechs gleichschenklige Dreiecke an den Seiten der Pyramide.
Die Unterkante ist 2a lang
Die Seitenkanten sind 4a lang.
Wie groß ist die Höhe? Diese brauchst du für die Flächenberechnung der Dreiecke.
Hinweis: Wenn du ein gleichschenkliges Dreieck in der Mitte durchschneidest, hast du zwei gleich große rechtwinklige Dreiecke. Da kann der Pythagoras angewendet werden.
regelmässiges sechseck:
zeichne dir mal von jedem eck aus eine Linie zum mittelpunkt des sechsecks.
gibt dir 6 geichschenklige dreiecke.
Die kurze aussenseite hat die Länge 2a.
die innenseite kannst du über den winkel 2Pi/6 ausrechnen, indem du eins der dreicke in 2 rechtwinklige dreiecke halbierst.
damit kannst du dann die grundfläche berechnen.
die du unter Anderem für die Oberflächenbetrachtung brauchst.
Wenn du dir das weiter vorstellst, sind die Seiten der Pyramide auch nichts weiter als 6 (andere) gleichschenklige Dreiecke, dieses Mal mit den Massen 2a und 6a.
Geiches Spiel wie oben, Flächeninhalt eines Dreiecks ausrechnen und mal 6 nehmen.
Mach dir am Besten eine Skizze :-)
Vielen dank