Mehrdimensionale Analysis- hinreichendes Kriterium bei Extrema nicht erfüllt?
Wenn das hinreichende Kriterium nicht erfüllt ist, also die kritischen Punkte in der Hessematrix z.B. die Nullmatrix ergibt, heißt das, dass wir keine lokalen Extrema haben oder, dass wir lediglich keine Aussagen über lokale Extrema treffen können?
Lg
2 Antworten
Man kann dann damit lediglich nicht folgern, ob es sich um ein lokales Extremum handelt oder nicht.
Wenn die Hesse-Matrix gleich der Nullmatrix ist, also die von dir genannte hinreichende Bedingung nicht erfüllt ist, können beide Fälle auftreten. Es kann sein, dass dann kein lokales Extremum vorliegt. Es kann aber auch sein, dass dann ein lokales Extremum vorliegt. Das muss man dann auf andere Art genauer untersuchen, um sagen zu können, ob ein lokales Extremum vorliegt oder nicht.
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Bereits aus der Schule sollte das folgende Beispiel bekannt sein:
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Wenn du lieber ein wirklich mehrdimensionales Beispiel haben möchtest, habe ich dir hier noch etwas aufgeschrieben:
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Vielen Dank für die Mühe, das hast Du extrem gut und verständlich dargelegt
Frag google