Kann mir vielleicht jemand bei der Aufgabe behilflich sein?
In einer Urne befinden sich 10 blaue, 4 rote und 6 grüne Kugeln. Es werden 2 Kugeln gezogen mit zurücklegen.
- Zeichnen Sie das Baumdiagramm.
- Berechnen Sie die Elementarereignisse. Runden Sie dabei auf 3 Stellen nach dem Komma.
- Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 grüne Kugeln gezogen werden?
- Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass keine grüne Kugel gezogen wird?
- Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass rote und grüne gezogen werden?
- Bearbeiten Sie die Aufgabenteile a)- e) für den Fall, dass die Kugeln nicht wieder zurücklegt werden.
kann mir vielleicht jemand bei der Aufgabe behilflich sein?
vielen Dank im Voraus
1 Antwort
zeichnen : kannst du selbst
der Baum beginnt mit den Ästen B R und G . An die kommen wieder jeweils 3 dran .
.
die Elementarereignisse sind
BB
BR
RB
BG
GB
GG
GR
RG
RR
.
P für GB ( ode BG ) ist
6/20 * 10/20
.
.
Teil 3 bis 5 : man zählt die P der zutreffenden Äste zusammen.
.
.
6)
Im zweiten Zug verändert sich die P, weil nicht mehr 20 , sondern nur noch 19 Kugeln da sind
.
P( RR ) = 4/20 * 3/19
Mit Zurücklegen. Was bedeutet das für die Anzahl beim nächsten ziehen?
Die Anzahl bleibt gleich, also auch die Wahrscheinlichkeiten auf den Ästen.
also hätte ich blau und blau wäre die Wahrscheinlichkeit trotzdem immer 10/20 auf beiden Ästen ?
Ohne Zurücklegen: Dann nehmen Zähler und Nenner um 1 ab (wenn die entsprechende Farbe gezogen wurde)
Also wenn ich jetzt ohne zürücklegen hätte, wäre das ja bei R und R: 4/20 und 3/19, bei dem Rest beim zweiten Zug ist es dann 10/19 blau, 6/19 grün, stimmt das so?
Du kanns selbst prüfen: Die Summe bei jedem Zug muss 1 sein.
Und die Elementarereignisse sind ja folgende:
BB
BR
RB
BG
GB
GG
GR
RG
RR
muss man deren wahrscheinlich auch einzeln angeben in dem man die bspw: RR : 4/20 mal 4/20 rechnet ?
Ich verstehe deine Frage nicht. Rechnung und Ergebnis entsprechend der Aufgabenstellung.
dort steht berechne, jedoch bin ich mir unsicher bezüglich des berechnend der elementarereignisse, wird es mit plus oder mal gemacht ?
Ich bin selbst unsicher wie das mit den Elementarerignissen gemeint ist: Also ob BR ein anderes ist als RB oder ob gemeint ist "eine rote und eine blaue", bei letzterem müsstest du die von BR und RB addieren. Mach vorsichtshalber beides und frag den Lehrer, wie er das versteht.
Vielen Dank, wenn ich beim Baumdiagramm 10/20 als Wahrscheinlichkeit (blau) dann habe, hätte ich ja beim zweiten ziehen von blau 9/20, rot 4/20 und grün 6/20 oder habe ich einen Denkfehler bzw. 9/19 bei blau etc. wäre das richtige? …