Kann mir jemand zu einer Aufgabe zu "Bedingter Wahrscheinlichkeit" weiterhelfen?
Die Aufgabenstellung lautet wie folgt:
Aus einer Urne mit fünf gelben, drei roten und zwei blauen Kugeln werden 3 zufällig gezogen (mit zurücklegen).
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die dritte gezogene Kugel eine andere Farbe hat, wenn die ersten beiden Kugeln die gleiche Farbe haben?
Im Buch steht als Ergebnis 11/19, jedoch verstehe ich nicht, wie man auf dieses Ergebnis kommt.
Vielen Dank für ernst gemeinte und mögliche Lösungsvorschläge!
2 Antworten
Mit der Vorarbeit von Halbrecht:
Das Ereignis "erste beiden Kugeln gleiche Farbe und dritte gezogene Kugel andere Farbe" hat die Ws. 11/50.
Gesucht ist aber die bedingte Ws.
"dritte gezogene Kugel andere Farbe | erste beiden Kugeln gleiche Farbe"
Man muss also noch divideren durch die Ws. "erste beiden Kugeln gleiche Farbe"
1/2 * 1/2 + 3/10 * 3/10 + 2/10 * 2/10
Dann kommt man auf 11/19.
11/19 habe ich nicht
.
das folgende wären 11/50 in Summe
.
g g x
1/2 * 1/2 * 1/2
.
r r x
3/10 * 3/10 * 7/10
.
b b x
2/10 * 2/10 * 8/10
.
Zählt man hier zusammen , kommt man auch auf 11/50
