Wie löse ich diese Aufgabe zu ungeordnete Stichproben?
Wie löse ich dir Aufgabe? Ich habe gar keine Ahnung.. Ansatz es gibts ja 12 Bücher also 12 über 4, 5 und 3?
3 Antworten
11 a) 12! Du hast für Pos. 1 12 Bücher, für Pos. 2 dann noch 11 etc.
11 b) Für die 3 Themenbereiche hast Du 3! Möglichkeiten der Reihenfolge: KAM, KMA, AKM, AMK, MKA, MAK. Innerhalb jedes Themenberichs hast Du ganz analog und unabhängig voneinander 4!, 5! und 3! Möglichkeiten, sodass Du insgesamt 3!*4!*5!*3! Möglichkeiten hast. Sehe gerade, dass Wechselfreund das auch schon geschrieben hat.
Bei a) würde ich 12! annehmen (alle Bücher werden unterschieden, Thematik wurscht)
Bei b) 4!*5!*3! und das nochmal mall 3!, da man die Blöcke ja auf 3! Arten anordnen kann.
Um die 12 Bücher hintereinander anzuordnen gibt es 12! Möglichkeiten; die Reihenfolge der Bücher eines Themas soll wohl keine Rolle spielen, daher musst Du jeweils durch deren Anzahl an Anordnungen untereinander teilen, also:
n=12!/(4!*5!*3!)
Wie geschrieben, habe ich bei meiner Rechnung vorausgesetzt, dass die Reihenfolge der Bücher untereinander egal ist (sonst macht ja auch die Unterscheidung nach Krimi, Abenteuer und Mathe keinen Sinn, weil dann wäre es einfach nur die Aneinanderreihung 12 verschiedener Bücher, also 12! Möglichkeiten, wie Wechselfreund ja eben geschrieben hat). Nach meiner "Variante" wäre 27.720 richtig.
Oder a) war nur die "Vorbereitung" auf b). Da sollen die Bücher nach Thema in Blöcken stehen. Für die Anordnung der 3 Themen nebeneinander gibt es 3! Möglichkeiten. Für die Bücher innerhalb der Themen untereinander entsprechend 4!, 5! und 3!, ergibt zusammen 3! * 4! * 5! * 3! = 103.680. (Ist die Reihenfolge der Bücher innerhalb eines Themas egal, dann sind es 3! Möglichkeiten, wobei dann wiederum die Angabe der Anzahl Bücher je Thema unbedeutend wäre...)
was kommt da als ergebnis raus?
ich habe 27720