Mathe Trick? 0,3^(2)+0,7 = 0,3 +0,7^(2)?

Ich habe ein wenig überlegt über die Aufgabe aber bin erstmal auf kein Ergebnis gekommen (ob das sich das so bestätigt). Hat jemand von euch eine Theorie?

Answer 1

[Suboptimierer]

Mit "immer so" ist wahrscheinlich das Quadrieren des additiven Komplementärs zu 1 gemeint.

Erstmal die Grundannahme überprüfen:

0,3² + 0,7 = 0,09 + 0,7 = 0,79
0,3 + 0,7² = 0,3+0,49 = 0,79 ✔

Jetzt versuchen, zu verallgemeinern. Idee:

a² + (1-a) = a + (1-a)² mit a < 1

a² + (1-a) = a² - a + 1
a + (1-a)² = a + 1² - 2a + a² = a² - a + 1

Es ist also korrekt und verallgemeinbar.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik