Beträgt E(x) -0,3 oder 0,7?

Guten Tag,

An sich habe ich die Aufgabe verstanden. Nur will ich zur Sicherheit wissen, ob jetzt -0,3 als Erwartungswert rauskommt oder ob ich es von den 1€ abziehen soll, sodass e(x) 0,7 beträgt.

Danke

Answer 1

[Halbrecht]

Wichtig : g aus Sicht des Mitspielers .

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Wenn g die Zufallsvariable ist , dann ist E(g) = -1 * 2/3 + 0 * 1/6 + 1 * 1/10 + 4 * 1/15 = -0.3 

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Oft ist nicht eindeutig , was denn "Gewinn" meint .

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Hier ist bei g der Einsatz schon mit drin , weil die W für keinen Gewinn ( der Einsatz ist weg >>> -1 Euro ) bei 2/3 liegt .

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man muss den Einsatz um 30 Cent verringern , damit es fair wird .

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c)

(g) = -1 * 2/3 + 0 * 1/6 + 1 * 1/10 + 4 * 1/15 soll Null werden und das dadurch , dass die max Auszahlung von 4 erhöht wird 

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dazu 4 durch X ersetzen und -0.3 durch 0 :::::::::::.

 -1 * 2/3 + 0 * 1/6 + 1 * 1/10 + X * 1/15 = 0 

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Ich habe für X eine Zahl zwischen 7 und 8 € erhalten.

Comments

[Koicarp]

Danke Dir. Ich habe jedoch 8,5 raus (bei c)

[Halbrecht]

@Koicarp

ist auch richtig so . Ich habe aus 17/2 laut rechner 7.5 gemacht .............was nicht so gut ist :))

Answer 2

[Tannibi]

Der Erwartungswert ist -0.3

Er hat mit dem Einsatz nichts zu tun. Darum ja
die Frage nach "fair" - ist der Erwartungswert gleich dem Einsatz?

Comments

[Koicarp]

Danke , ich dachte jedoch dass man den Einsatz immer von xi bzw g abziehen muss

[Tannibi]

@Koicarp

Nein, der Erwartungswert ergibt sich nur aus den
möglichen Ergebnissen und den Wahrscheinlichkeiten,
mit denen sie eintreten.

[Halbrecht]

@Tannibi

man kann die ZV aber mit oder ohne Einsatz aufschreiben

[Tannibi]

@Halbrecht

Man kann auch noch die MWSt. draufschlagen. Das ändert nichts
daran, dass der Erwartungswert unabhängig vom Einsatz ist.