Mathe Quadratische Funktionen Scheitelpunktform?
Hallo ich verstehe beim rechnen von der Normalform zur Scheitelform nicht wie man auf die binomische formel kommt also den mittleren term der binomischen formel
und woher weiß ich ob es die erste oder die zweite binomische formel ist?
1 Antwort
Das Verfahren nennt sich "quadratische Ergänzung".
und woher weiß ich ob es die erste oder die zweite binomische formel ist?
Das ergibt sich zwangsweise aus dem Vorzeichen des Koeffizienten von "x".
Du hast offensichtlich die quadratische Ergänzung nicht verstanden (was ich gut verstehen kann). Eine quadratische Ergänzung ist eine schlaue Art 0 zu addieren, um danach eine binomische Form "rückwärts" anwenden zu können:
Nehmen wir die Parabelgleichung in seiner allgemeinen Form: f(x) = ax²+bx+c. Dann geht das so:
Du klammerst erstmal das a aus den Termen mit "x" aus (die eckigen Klammern dienen nur der besseren Lesbarkeit, haben also keine besondere Bedeutung):
a·[x²+ (b/a)·x] + c
Jetzt kommt der Trick, in der Klammer eine Null zu addieren:
a·[x²+ (b/a)·x + 0] + c
Nun schreiben wir die 0 wahnsinnig kompliziert als das Quadrat der Hälfte des Koeffizienten bei "x" (die Hälfte von "b/a" ist "b/2a"):
0 = (b/2a)² - (b/2a)²
und bekommen:
a·[x² + (b/a)·x + (b/2a)² - (b/2a)²] + c
Jetzt wird der letzte Term - (b/2a)² aus der Klammer herausgezogen:
a·[x² + (b/a)·x + (b/2a)²] - a·(b/2a)² + c
Hier steht dann also plötzlich in der eckigen Klammer eine binomische Formel
a·[x + (b/a)]² - a·(b/2a)² + c
a·[x + (b/a)]² - (b²/4a) + c
Danke aber haben Sie eine Formel zur Berechnung des 2 teils der binomischen Formel weil ich weiß das man aus diesem dann wenn man ihn * 1/2 macht den 3 bekommt.