Mathe Aufgabe?

Was haben diese 2 Gleitkommadarstellungen für eine hochzahl? Danke schonmal für eure hilfe

0,0002386 = 2,386 • 10

85300 = 8,53 • 10

Answer 1

[mihisu]

Schaue, um wie viele Stellen man das Komma verschieben muss, um von der einen Zahl zur anderen Zahl zu kommen...

Wenn man bei 2,386 das Kommaa um 4 Stellen nach links verschiebt, erhält man 0,0002386. Wegen „4 Stellen nach links“ ist der entsprechende Exponent der Zehnerpotenz -4.

Dementsprechend ist...

$2\text{,}386\cdot 10^{-4}=0\text{,}0002386$

Bzw. umgekehrt in der Reihenfolge der Aufgabenstellung...

$0\text{,}0002386=2\text{,}386\cdot 10^{-4}$

============

Analog dazu erhält man...

$85300=8\text{,}53\cdot {10}^{4}$

..., da man 85300 erhält, wenn man bei 8,53 das Komma um 4 Stellen nach rechts verschiebt.

Comments

[ayydilbere]

Okay vielen dank für die Erklärung und noch eines:

90123 • 10^-1 = 9,0123 • 10

Was ist hier die Hochzahl für das rechts? Ich versteh hier wirklich nix weil hier zwei gleitkommadarstellungen nebeneinander stehen... Was genau soll ich hierbei machen.. danke

[mihisu]

@ayydilbere

Du kannst 90123 ⋅ 10⁻¹ als 9012,3 schreiben. (Multiplikation mit 10⁻¹ entspricht einer Kommaverschiebung um eine Stelle nach links.)

Dann hast du...

9012,3 = 9,0123  ⋅ 10^?

..., was im Grunde genauso wie die vorigen Aufgaben geht. Von 9012,3 zu 9,0123 braucht man eine Kommaverschiebung um 3 Stellen nach links. Bzw. braucht man umgekehrt von 9,0123 zu 9012,3 eine Kommaverschiebung um 3 Stellen nach rechts, was einer Multiplikation mit 10³ entspricht.

90123 ⋅ 10⁻¹ = 9012,3 = 9,0123  ⋅ 10³

Der gesuchte Exponent ist also gleich 3.

Answer 2

[BorisG2011]

$0,0002386=2,386\cdot10^{-4}$ weil du das Komma um 4 Stellen nach rechts verschiebst,

$85300=8,53\cdot10^4$ weil du das Komma um 4 Stellen nach links verschiebst.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Mathematik