Kann mir jmd. beim Rechnen mit negativen Exponenten (Hochzahlen) helfen? Lösung soll -1/8 sein (Brüche mit negativen Hochzahlen)?
Ich soll diesen Term vereinfachen: -21,6^-3 (siehe Bild Aufgabe j) ) und es soll -1/8 dabei rauskommen. Tuts aber nicht bei mir.
Kann mir eine intelligente Person weiterhelfen? Stecke fest 🤓 Bitte!
Ich rechnete so: -21,6 ^ -3 = 1/-216^3/-10^3 [Doppelbruch] = - 1000/ 216^3 -> kürzen = -125/27^3
Meine Lösung ist -125/27^3, also weit weg von den -1/8, das im Lösungsheft steht.
Wie würdet ihr das rechnen?
1 Antwort
-1/8 ist auf jeden Fall falsch, denn -2^-3 ist -1/8.
Deine Lösung ist leider auch falsch, obwohl die Idee schon mal gut ist.
Ich würde erstmal das Minuszeichen aus dem Exponenten holen:
-21,6^-3 = 1 / (-21,6)^3
Da der Exponent ungerade ist, kann man auch schreiben:
-21,6^-3 = -1 / 21,6^3
Der Umweg über Brüche bringt nicht viel. Wie Du da gekürzt hast, verstehe ich nicht.
Und spätestens jetzt wird es ätzend. (Ein Taschenrechner wäre hilfreich.)
Da die anderen Aufgaben deutlich einfacher sind und -1/8 rauskommen soll, wird wohl ein Fehler in der Aufgabe sein und es wirklich -2^-3 = -1/8 heißen.
Die Idee mit (10/216)^3 ist ja ganz gut, aber Du musst dann 1000/(216^3) kürzen.
Aus der Potenz heraus kann man nicht direkt kürzen, man hat im Nenner wirklich 216 * 216 * 216 und kann sich zum Kürzen eine 216 aussuchen, die anderen beiden bleiben stehen.
Und genau an dieser Stelle hatte ich dann auch die Nase voll.
Ja, wie du sagst, die nächste Aufgabe ist -2^-3 und die Lösung davon ebenso -1/8.
Ich habe 1000 und 216 mit 8 gekürzt 😅 Vor Verzweiflung um näher an die angebliche Lösung zu kommen. Zusätzliche Frage darf ich das überhaupt? Also im Bruch 1000/216^3 , 1000 und 216 kürzen? oder ist das unerlaubt aus einer Potenz zu kürzen?
Jedenfalls danke😇 Hast mir eine kontinuierliche Verzweiflung gespart!