Lösungsansatz zu Extremwertaufgabe?
Hallo,
hier ist ein Extremalproblem (Optimierungsproblem) , was ich als Hausaufgabe zu lösen habe , doch leider fällt mir kein Ansatz zur Lösung dieser Aufgabe ein. Kann mir jemand helfen?
(Ich bin in der 11ten Klasse , Mathematik Grundkurs)
2 Antworten
Hallo,
die Fläche ist a*b.
Dabei gilt a=2-1/x und b=4-x.
Die von x abhängige Flächenfunktion lautet demnach A(x)=(2-1/x)*(4-x).
Um das Maximum zu ermitteln, leite diese Funktion ab, setze sie gleich Null und löse nach x auf.
Es sollte x=Wurzel (2) herauskommen.
Herzliche Grüße,
Willy
Jap ! Hab's auch so rausbekommen, sehr hilfreich, vielen Dank
b = 4 - x ; a = 2 - 1/x ; Fläche A(x) = (4 - x) * (2 - 1/x) ;
Tippfehler nach Hinweis von Willy1729 korrigiert.
Schwer ist diese Aufgabe aber eigentlich nicht.
Dir fehlt es wohl an der Erfahrung und am Verständnis von solchen Aufgaben.
Meine Unterrichtskonzepte und noch einiges mehr findest du unter
https://www.dropbox.com/sh/x56zbd1s9h9s199/AACTraaBO6hPukv2PMkjFB-_a?dl=0
Erklärungen zur Mathematik mit Aufgaben und Lösungen findest du unter
http://www.strobl-f.de/uebmath.html
Aufgaben in Mathematik und Physik mit Lösungen findest du unter http://www.raschweb.de/
Erklärungen zu Physik findest du unter https://www.leifiphysik.de/
Hier noch ein Ausschnitt aus meinem diesbezüglichem Unterricht:
Wie kommt man aber auf:
a = 2 - 1/x
b = x - 4
Uns wurden diese Aufgabe nämlich nur als Einleitung zum Thema gegeben
Der rote Punkt hat die Koordinaten (x ; y) mit y = 1/x nach Angabe.
Hat euch der Lehrer vorher keine solchen Aufgaben gezeigt?
Der Unterricht musste ausfallen und wir sollen uns das Material der letzten 2 Unterrichtsstunden selber erarbeiten. Danke für die Hilfe jedenfalls
b=4-x, nicht x-4, sonst bekommst Du negative Flächen. Für die Berechnung des Maximums ist es allerdings egal.