Lipschitz-stetig: ansatzhilfe?

Answer 1

[RitterToby08]

i) Nimm einfach an, dass gilt |x-y|<δ. Wobei δ noch unbekannt sein soll. Dann setzt du diese Ungleichung in die Lipschitz-Ungleichung ein. Nun solltest du sehen, wie man δ wählen sollte.

ii) Zeige, dass F das Epsilon-Delta-Kriterium erfüllt. Das sollte im Grunde direkt aus der Definition folgen.

iii) Schau dir mal G(x)=x^2 an.

Comments

[Angel832]

vielen Dank! Hätte noch eine Frage zu iii) wenn ich y=x nehme, ist |x-y| doch =0. Also gilt das mit dem x^2 nicht, oder?

[RitterToby08]

@Angel832

Das hilft aber nicht, denn dann gilt auch |x^2-y^2|=0.