Kann mir jemand bei dieser Konvergenz Aufgabe einen Denkanstoß geben?
Für alle 3 bitte
2 Antworten
Such dir einen einfachen Fall (z.B. (0, 0, 0)) und fang mit ihm an, danach kannst du dir schwierige Fälle anschauen.
Die Formulierung ist tatsächlich sehr kompliziert und erfordert ein Eindenken in mathematische Sprache. Ich versuche es daher etwas ausführlicher als sonst, denn ich mußte auch eine Zeitlang darüber nachdenken.
Du hast da drei Aussagen stehen. Für eine beliebige Folge (a_n) läßt sich nun jeder dieser drei Aussagen ein Wahrheitswert zuordnen. Du sollst für jede mögliche Belegung der Wahrheitswerte v = (0, 0, 0), (0, 0, 1), ..., (1, 1, 1) je eine Folge (die von den drei Wahrheitswerten abhängt, das meint das ^v) finden, die genau diesen Wahrheitswerten entspricht oder aber zeigen dass eine solche Folge nicht existieren kann.
Ich mache zwei Beispiele:
Die erste Folge führt auf die Exponentialreihe, die zweite auf die alternierende harmonische Reihe. Beachte das, damit die Bedingung L erfüllt ist die ursprüngliche Folge alternieren muß.
Nun überlege dir warum es für (0, 0, 1), (0, 1, 0) und (0, 1, 1) keine Folgen geben kann die die Bedingung erfüllen.
Für (0, 0, 0) und (1, 1, 1) gibt es jeweils passende Folgen, kannst du die angeben?
was ist eigentlich mit dem satz "a_n hoch v statt a_n" gemeint? Was ist der unterschied?