Lichtgeschwindigkeit?
Lichtgeschwindigkeit ist die höchste Geschwindigkeit und nichts mit Masse kann sie erreichen.
Aber warum ist das so? Warum genau gibt es nichts was schneller als das Licht werden kann?
Warum ist die Lichtgeschwindigkeit eine Art Barriere?
7 Antworten
Hallo Starscream2811,
das Lichttempo¹) c ≈ 3×10⁸ m⁄s spielt eine besondere Rolle in der Struktur der Raumzeit. In gewisser Weise verbindet es Zeit und Raum miteinander und trennt sie zugleich voneinander.
c als Verbindung von "Zeit" und "Raum"Natürlich wird aus einer Zeitspanne durch Multiplikation mit einem beliebigen Tempo¹) v eine Weglänge. Wenn ich relativ zu einem Bezugskörper B²) für eine Zeitspanne Δt mit dem Durchschnittstempo v unterwegs bin, lege ich einen Weg der Länge Δs = v∙Δt zurück.³)
Allerdings ist ein Tempo ziemlich beliebig und erlaubt nicht z.B. den direkten Vergleich zwischen Strecken und Zeitspannen. Dafür müsste es ein Tempo geben, das zugleich eine universelle Konstante ist. Und genau das ist c.
Betrachten wir zwei Ereignisse Ě₁ und Ě₂, die sich in einem von B aus definierten Koordinatensystem Σ zu den Zeiten t₁ und t₂ an den Orten r›₁ = (x₁; y₁; z₁) und r›₂ = (x₂; y₂; z₂) ereignen.
Abb. 1: Zur mathematischen Beschreibung von Orten in einem Koordinatensystem
Daraus ergeben sich 4 Koordinatendifferenzen, nämlich die B- Koordinatenzeit Δt = t₂ − t₁ und die räumlichen Koordinatendifferenzen Δx = x₂ − x₁, Δy = y₂ − y₁ und Δz = z₂ − z₁.
Der räumliche Abstand Δs hängt mit diesen letzten drei Koordinatendifferenzen über den Satz des PYTHAGORAS bzw. die daraus folgende EUKLIDische Metrik zusammen:
(1) Δs² = Δx² + Δy² + Δx²
Die universelle Konstante c erlaubt nun den Vergleich zwischen zeitlichem und räumlichem Abstand, indem man entweder c∙Δt mit Δs oder Δt mit Δs⁄c vergleicht.
c als Trennung von "Zeit" und "Raum"Zwei Ereignisse mit Δt = 0 heißen gleichzeitig. Ganz entsprechend können wir zwei Ereignisse mit Δs = 0 als gleichortig bezeichnen. Allerdings ist Gleichortigkeit schon gemäß der NEWTONschen Mechanik (NM) relativ:
Angenommen, Ě₁ und Ě₂ ereignen sich bei einem Körper B', der sich relativ zu B mit konstanter 1D-Geschwindigkeit v (in x-Richtung von Σ) bewegt. Dann haben sie in Σ natürlich den räumlichen Abstand Δs = Δx = v∙Δt.
Man kann nun aber auch von B' aus ein Koordinatensystem Σ' definieren, in dem B' selbst sich natürlich nicht bewegt, dafür aber B mit −v (gleiches Tempo, entgegengesetzte Richtung). Nach GALILEIs Relativitätsprinzip (RP) sind Σ und Σ' physikalisch gleichwertig, d.h., die grundlegenden Beziehungen zwischen physikalischen Größen (nichts anderes sind Naturgesetze) sind identisch.
In Σ' sind Ě₁ und Ě₂ gleichortig. Derartige Ereignisse heißen zeitartig getrennt, und es gibt eine vor Ort direkt gemessene Zeitspanne Δτ = τ₂ − τ₁ zwischen ihnen, die als Eigenzeit bezeichnet wird.
In der NM stimmt Δτ immer mit Δt überein, es gibt nur die Zeit. Ereignisse sind entweder zeitartig getrennt oder gleichzeitig. Zur Umrechnung zwischen Σ und Σ' nutzt die NM die GALILEI- Transformation, die sich als Scherung in der Raumzeit auffassen lässt.
Allerdings stellte sich im 19. Jahrhundert heraus, dass die NM nicht der Weisheit letzter Schluss sein kann.
GALILEI meets MAXWELL
Zu dieser Zeit formulierte nämlich MAXWELL die Gesetze der Elektrodynamik und leitete direkt daraus die elektromagnetische Wellengleichung her, die c als Naturkonstante enthält.
So müsste man also anhand von Messungen der Lichtgeschwindigkeit in verschiedenene Richtungen bestimmen können, ob und wie schnell man sich bewegt, und zwar relativ zu einem allgegenwärtigen Medium namens Weltäther. Was natürlich dem RP widersprechen würde, denn der Weltäther wäre dann ja mit höherer Berechtigung als ruhend anzusehen als man selbst.
Da sich die Erde mit immerhin 10⁻⁴c um die Sonne bewegt, sollte man dies nachweisen können. Man konnte aber keine Abweichung vom RP sehen. Daraufhin entwickelte LORENTZ eine Äthertheorie, nach welcher der Äther Körper, die sich relativ zu ihm bewegen, in Bewegungsrichtung kontrahieren lässt und Uhren, die sich relativ zu ihm bewegen, verlangsamt. Die GALILEI- Transformation musste er natürlich modifizieren, und so entstanden die LORENTZ- Transformationen.
EINSTEIN ließ die Idee des Äthers komplett fallen und wandte einfach konsequent das RP auf die Elektrodynamik an. Deshalb nannte er seine Theorie auch Relativitätstheorie (RT). Damit kam er zu dem Schluss, dass etwas, das sich relativ zu B mit c bewegt, auch relativ zu B' mit c bewegt und umgekehrt. So kam er ohne Äther- Bezug auf die LORENTZ- Transformationen.
Eine wichtige Konsequenz ist die Relativität der Gleichzeitigkeit räumlich getrennter Ereignisse, d.h., Ereignisse, die in Σ gleichzeitig sind, haben in Σ' einem zeitlichen Abstand. Das zwingt uns, neben dem Begriff der Gleichortigkeit auch den der Gleichzeitigkeit zu verallgemeinern: Ereignisse, für sie es ein Koordinatensystem gibt, in dem sie gleichzeitig sind, heißen raumartig getrennt.
Sein früherer Mathematikprofessor MINKOWSKI wies darauf hin, dass in der Raumzeit somit eine abgewandelte Form der EUKLIDischen Metrik gilt; zwischen zwei Ereignissen gibt es den absoluten Abstand
(2.1) Δs² − c²Δs² ≡ Δs'² − c²Δt'² =: Δς².
Dies ist gerade der Abstand, den zwei raumartig getrennte Ereignisse in einem Koordinatensystem haben, in dem sie gleichzeitig sind. Dafür muss allerdings Δs > cΔt sein.
Für Δs = cΔt spricht man aus naheliegenden Gründen von lichtartig getrennten Ereignissen.
Ereignisse mit Δs < cΔt sind offensichtlich zeitartig getrennt, und ihr absoluter Abstand ist nichts anderes als die Eigenzeit. Hier müssen wir (2.1) umdrehen:
(2.2) Δt² − Δs²⁄c² ≡ Δt'² − Δs'²⁄c² = Δτ².
Abb. 2: Vergleich der Geometrie einer räumlichen z-x-Ebene mit der t-x-Ebene der Raumzeit. Der violett unterlegte Bereich stellt die Ereignisse dar, die vom Ursprung raumartig getrennt sind.
Der raumzeitliche Abstand ist, wie gesagt, absolut, und insbesondere muss ein Abstand zwischen zwei Ereignissen, die in einem physikalisch möglichen Koordinatensystem zeitartig ist, in jedem solchen zeitartig sein.
Könnte sich ein Raumfahrzeug relativ zu B schneller als mit c bewegen, wären aufeinander folgende Ereignisse an Bord, die also für einen Passagier zeitartig getrennt sind, für uns raumartig getrennt, und das ist nicht möglich. Tatsächlich kann sich nichts überlichtschnell bewegen, das eine innere zeitliche Ordnung hat.
Abb. 3: Ein Lichtfleck, Schatten oder eine vorher abgesprochene LaOla könnte sich schneller als mit c bewegen, da es sich um eine Reihe unabhängiger Ereignisse handelt. In unterschiedlichen Koordinatensystemen wäre u.U. aber die Bewegungsrichtung entgegengesetzt.
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¹) Geschwindigkeit (engl. velocity) ist eine Vektorgröße, eine Größe mit Richtung. Was wir im Alltag "Geschwindigkeit" nennen, engl. speed, lässt sich im Dt. mit 'Tempo' wiedergeben. Die Lichtgeschwindigkeit ist auf Englisch speed of light.
²) Fortbewegung ist relativ. Um sinnvoll von Geschwindigkeit zu reden, braucht man einen Körper B, der als unbewegt angesehen wird. Sowohl mit Zeitspannen als auch mit Strecken sind diejenigen gemeint, wie sie von B aus ermittelt werden.
³) Natürlich wird umgekehrt aus einer Weglänge durch Division durch ein Tempo eine Zeitspanne.
Könnte das Universum sich auch so entstanden sein das c nicht 300000km/s sondern vielleicht eine anderen Größe hat? Überhaupt die Naturkonstanten andere Größen haben? Oder müssen die Naturkonstanten so sein wie sind, egal wie das Universum ist?
*** Lichtgeschwindigkeit?
Das ist eigentlich ganz einfach erklärt, denn es ist die einzige Geschwindigkeit überhaupt – es gibt keine andere.
Natürlich willst du mir da widersprechen, denn wir erleben tagtäglich viele langsamere Geschwindigkeiten. Doch sind alle Geschwindigkeiten, die wir wahrnehmen oder sonstwie erfassen können, nur grobe Durchschnittswerte. Das, was sich da im Mikrokosmos grundsätzlich bewegt, was sich nämlich nicht auf ausgesprochen geraden Wegen bewegt, das wird wohl kaum die Lichtgeschwindigkeit erreichen.
Wenn ich aber nur ein winziges kleines Atom betrachte, das ich als materiellen Verbund verstehe, also ein klitzekleines Etwas, das wir verallgemeinert auch als Materie bezeichnen, dann bewegt es sich nur daher langsamer, weil wir die inneren Bewegungen der einzelnen Teile des Verbunds unberücksichtigt lassen und uns nur auf den relativen Vortrieb des gemeinsamen Schwerpunkts fokussieren.
Dass sich aber im Inneren die beteiligten Teilchen gegenseitig umkreisen, das sollte wohl hinreichend bekannt sein. Somit sollte nun klar sein, dass sich jedes einzelne Teilchen zwar mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, aber grundsätzlich auf längeren Strecken unterwegs ist, die vom Radius des Orbits bestimmt werden.
Jene Differenz der Laufzeit, die für die Bahn des Orbits verbraucht wird, stellt nun im Zusammenspiel mit allen anderen Orbits der an dem Atom beteiligten anderen Teilchen das Unvermögen dar, sich mit Lichtgeschwindigkeit zu bewegen.
Und dieses Unvermögen nennen wir dann letztendlich Masse. Womit nun klar sein sollte, warum nur Materie Masse hat, die sich daher keineswegs unentdeckt in Form eines Götterfunkens im Inneren der Materie versteckt.
Daher ist es auch tatsächlich so, dass ein einzelnes Teilchen, welches sich nicht in einem materiellen Verbund befindet, wie z.B. ein Photon, keine Masse hat, weil es unbehindert uns die einzig mögliche Geschwindigkeit offenbart.
Ok. Wir wissen ja was die ruheenergie eines Körpers ist? E0=m0*c^2.
So Aber was ist jetzt wenn der Körper nicht in der Ruhe ist, also sich bewegt. Gesagt wäre, die Masse würde sich erhöhen.So jetzt ein mal rechnerisch:
E ist die Energie, m0 die Ruhe Masse, v, die Geschwindigkeit, c Lichtgeschwindigkeit.
So wenn wir jetzt die Geschwindigkeit auf 0 setzen, ist der unter Teil des Bruches 1.
Somit haben wir die bekannte oben genannte Formel.
Nun, aber jetzt habe ich ja gesagt Masse nimmt zu bei Geschwindigkeit. Hier verwenden wir die relativistische Masse:
nun sehen wir dass die andere Formel E(v) = m(v)*c^2 ist.
Gut. Nun was ist jetzt bei Licht Geschwindigkeit?
Setzen wir doch mal einfach c für v ein.
unten haben wir dann die Wurzel von 1-1 bzw 0, welche 0 ergibt.
moment mal. Teilen wir dann nicht durch 0? Jup. Das geht nicht.
Nun können wir aber das Verhalten analysieren in dem wir uns (kein Plan wie man das sagt), den Limes der gegen c geht anschauen, bei m(v). Sorry aber ich werde das nicht hier ausrechen. Kurz gesagt er geht gegen unendlich.
So, damit ist die Energie die man benötigen würde „unendlich“ zumindest sie geht gegen unendlich.
So. Mehr findest du hier ggf:
https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenz_von_Masse_und_Energie
Ps: falls da Fehler sind, könnt ihr mich gerne aufklären, aber bin kein Physiker, hab das nur in der Schule gelernt.
Es ist die Geometrie der Raumzeit, die eine Obergrenze vorgibt. Würde sich etwas mit höherer Geschwindigkeit bewegen oder sich Information auf irgendeine Weise mit höherer Geschwindigkeit ausbreiten als diese Obergrenze, gäbe es ein Problem mit der Kausalität: Für einen Beobachter wäre es dann möglich, dass eine Wirkung zeitlich der Ursache vorhergeht.
Barriere trifft es nicht wirklich.
Die sogenannte Lichtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der Realität sich ausbreitet. Nichts was Ruhemasse* hat kann diese Geschwindigkeit erreichen, und nur weil Photonen keine Ruhemasse haben, haben sie diese Geschwindigkeit, daher der Name.
Der Name kommt auch daher, dass man früher glaubte, das Licht brauche ein absolut stationäres Medium, in dem sich elektromagnetische Wellen ausbreiten (so wie Schallwellen in Luft), den sog. Äther. Die Frage, woran so ein stationärer Äther räumlich festgemacht sei, führte zum Michelson-Morley Experiment, bei dem eigentlich erwartet wurde, dass mit der Geschwindigkeit der Erde durch den Äther unterschiedliche Geschwindigkeiten des Lichts in unterschiedliche Richtungen gemessen würden. Überraschung: kein Unterschied, also kein Äther (es sei denn er würde zufällig ausgerechnet an der Erde festgemacht sein). Daraus geht nicht nur hervor, dass es keinen Äther gibt, sondern dass diese Geschwindigkeit eine in allen Inertialsystemen gleiche Naturkonstante und damit nicht überholbar ist, denn wenn man versucht den Strahl einer Taschenlampe mit dem Auto zu überholen, ist er relativ zum Auto genauso schnell wie relativ zur Taschenlampe.
Erst hier setzt die spezielle Relativitätstheorie an, die mit recht einfacher Mathematik (Lorentz-Transformationen) darlegt, was das für Auswirkungen auf Zeiten und Längen (und auch die kinetische Energie*) in bewegten Systemen hat. Lichtgeschwindigkeit ist der konstante Betrag der Geschwindigkeit aller Objekte durch die Raumzeit - je mehr sie sich entlang einer Raumachse bewegen, desto weniger bewegen sie sich darum entlang der Zeitachse. So bewegen sich zB auch in den Raumachsen ruhende Objekte immer mit Lichtgeschwindigkeit entlang der ct-normierten Zeitachse.
*) Kinetische Energie von Objekten mit Ruhemasse enthält einen Term der Lorentz-Transformation wie Zeiten und Längen. Wenn man ein Fahrzeug in die Nähe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, geht mit wachsender Geschwindigkeit ein immer größerer Anteil der zugeführten Energie in immer weniger Geschwindigkeitszuwachs und lässt für den äußeren Beobachter das Fahrzeug immer träger erscheinen - die Lichtgeschwindigkeit wird nie erreicht.