LGS lösen?

Wie löse ich das LGS

3a +2b +c = 7,4

27a+6b+c=-1

27a +9b+3c +d=2

Wie löse ich das? Man bedenke, ich darf keinen Taschenrechner benutzen am besten den einfachsten Weg!

Answer 1

[Halbrecht]

3 Glg für VIER Unbekannte ist im Allgemeinen nicht möglich

man müsste d = 0 annehmen ,dann ginge es

.

oder einen anderen Parameter vorgeben : macht man das mit a , dann dieses

Comments

[Sweetdreams271]

Dabke, kannst du bei meiner neuen frage vorbeigucken

Answer 2

[gauss58]

(I) 27a + 9b + 3c + d = 2

(II) 27a + 6b + c = -1 │II - I

(III) 3a + 2b + c = 7,4 │9 II - I

------------------------

(I) 27a + 9b + 3c + d = 2

(II) -3b – 2c – d = -3

(III) 9b + 6c – d = 64,6 │III + 3 II

------------------------

(I) 27a + 9b + 3c + d = 2

(II) -3b – 2c – d = -3

(III) -4d = 55,6

-----------------------

d = -13,9 in (I) ind (II) einsetzen:

(I) 27a + 9b + 3c = 15,9

(II) -3b – 2c = -16,9 │3 II + I

-----------------------

(I) 27a + 9b + 3c = 15,9

(II) 27a – 3c = -34,8

-----------------------

(II) 3c = 27a + 34,8

c = 9a + 11,6

(I) 27a + 9b + 3 (9a + 11,6) = 15,9

(I) 27a + 9b + 27a + 34,8 = 15,9

(I) 54a + 9b = -18,9

b = -6a – 2,1

(a ; b ; c ; d ) = (a ; -6a - 2,1 ; 9a + 11,6 ; -13,9)