Lgs Lösen?
x + 2y +z = 8
-4x + y +5z = 11
Wie löse ich das lgs
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
2 Gleichungen, 3 Unbekannte
Multipliziere Gleichung (1) mit 5 und subtrahiere Gleichung (2). Du erhältst:
9x + 9y = 29
y = (29/9) - x
y eingesetzt in Gleichung (1) führt zu:
x + 2 * ((29/9) - x) + z = 8
z = (14/9) + x
Von
Experte
DerRoll
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Algebra
x + 2y +z = 8
-4x + y +5z = 11
.
I mal -5 zu II addieren
-9x -9y + 0 = -39
.
x + 2y +z = 8
-9x -9y + 0 = -39
.
jetzt kann man
x = -39+y
oder
y = -39+x
aufschreiben
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
Mit den üblichen Verfahren, hier mit dem Additionsverfahren. Addiere das vierfache der ersten Gleichung zur zweiten. Dann kannst du y in Abhängigkeit von z bestimmen. Das Gleichungssystem ist unterbestimmt und hat daher unendlich viele Lösungen. D.h. du gibst ein z vor, berechnest y und daraus dann x.