Lösung des Lgs?
Lösungsmenge des folgenden Lgs über Z/5Z bestimmen
(4 2 0l3)
(2 4 2l1)
(3 0 2I4)
Als eine Matrix geschrieben mit so Wellen über den Zahlen. Kann mir jemand sagen wie man das möglichst einfach löst, da ich immer so ewig lange darab sitze.
Aufgabe: Löse das LGS über Z/5Z in Matrixdarsstelung
2 Antworten
Ganz normal den Gauß-Algorithmus anwenden und entweder nach jeder Rechnung Modulo 5 rechnen oder am Ende alles Modulo 5 rechnen.
Beacht aber, dass bspw. 3*2≡1 (mod 5) gilt, du also nicht mit drei dividieren solltest, da sich die multiplikativ Inversen anders verhalten. Mach dazu am Besten eine Tabelle mit der Operation Multiplikation in Z/5Z, sieht dann so aus.
Gerne :)
Eine Zahl ist modulo 5 einfach der Rest, wenn man mit 5 dividiert.
4≡4 (mod 5)
15≡0 (mod 5)
27≡2 (mod 5)
usw.
Man kann also nur 0, 1, 2, 3 oder 4 als Rest erhalten.
ich komme am Ende auf Lösungsmenge 1,2,3 passt das soweit?
Ich glaube, du hast etwas falsch abgeschrieben. Kannst du mal ein Foto der Aufgabe hochladen?
In deiner Frage. Aber nicht die Frage "bearbeiten", sondern "ergänzen".
Du darfst Zeilen multiplizieren, du darfst Zeilen miteinander adieren/subtrahieren und du darfst Zeilen und Spalten miteinander vertauschen.
Damit bastelst du solange rum bis du auf der linken Seite die einheitsmatrix hast.
LG
ich komme am Ende auf Lösungsmenge 1,2,3 passt das soweit?
Was genau bedeutet Modulo 5 rechnen?