Kartendeck mischen reversibel?
Kann man ein geordnetes Kartendeck solange mischen bis man irgendwann durch Zufall wieder dieselbe Anordnung wie zu beginn erhält?
Ist es unmöglich oder nur extrem unwahrscheinlich?
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Wiesel1978/1568040223384_nmmslarge__492_472_2319_2319_32abe0f875740f2ad140c4a79a7c54f4.jpg?v=1568040223000)
Rechne es Dir mathematisch aus. 32 Karten müssen an 32 Plätzen alle zeitgleich sein.
Also 32³² =
1,46150164E+48 =
146.150.164.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Du machst 2 mal 6 richtige im Lotto, als das zu schaffen ;).
Bei 49 Kugeln verliert ja die 49 jeweils eine Zahl nachdem diese fix ist. Das klappt beim Kartenspiel nicht :)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/hologence/1565763512947_nmmslarge__0_0_200_200_206c5dc1b471eb79da3f219b3ef382b3.jpg?v=1565763513000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Es ist Möglich so wie absolut alles wo es um Wahrscheinlichkeiten geht.
Beim Lotto können ja auch jedes Mal exakt die selben Zahlen gezogen werden - aber wie Wahrscheinlich wäre das? : )
![](https://images.gutefrage.net/media/user/hologence/1565763512947_nmmslarge__0_0_200_200_206c5dc1b471eb79da3f219b3ef382b3.jpg?v=1565763513000)
es ist möglich, wenn auch unwahrscheinlich, aber das nennt man nicht reversibel. Reversibel würde eine exakte Rückwärts-Kopie des Mischablaufs bedeuten.
Die Anzahl der Möglichkeiten für 32 Karten ist die Anzahl der Permutationen ohne Wiederholung, also 32! (32 Fakultät = 32 * 31 * 30 * .... * 2 * 1).
![](https://images.gutefrage.net/media/user/bmke2012/1693216680178_nmmslarge__0_0_225_225_e90e21b3d3b0fa1d33f6e3dda80170d9.jpg?v=1693216680000)
Da es eine endlich Menge an Karten sind, kann diese Fall durchaus eintreten. Nur die Wahrscheinlichkeit ist extrem gering!
Bei 52 Karten hast Du ca. 8*10^67 Permutationen. Selbst wenn Du für jede nur 1 msec zum Mischen brauchst, bräuchtest Du ca. 2,5*10⁵57 Jahre.
Unser Universum ist gerade mal 14 Milliarden Jahre alt.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Suboptimierer/1443606504450_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1443606506000)
Es ist extrem unwahrscheinlich, wobei erstmal der Zeitrahmen festgelegt werden müsste.
Wieso nimmt denn Fakultät, wenn die Zahl der Plätze und Karten unverändert bleibt?