1 Mol eines idealen Gases befindet sich zunächst im Volumen V0 beim Druck pi und der Temperatur Ti , siehe Skizze (links). Nach dem Offnen des Ventils ströme das Gas von links in einen (zuvor evakuierten) Behälter gleichen Volumens V0 (Skizze rechts). Betrachten Sie die Joule-Expansion als rein gedankliches Konzept, wobei das System thermisch isoliert ist von der Umgebung und sich dessen Innere Energie nicht ändert: ∆U = 0 a) Welches sind die Temperatur Tf und der Druck pf , die sich nach dem Offnen des ¨ Ventils einstellen? b) Gehe vn einer reversiblen isothermen Expansion aus und berechne die Entropie¨anderung ∆S. (c) (1.) Wie kann man das Ergebnis aus (b) statistisch interpretieren? (2.) Der Prozess ist (naturlich) nicht reversibel. Warum kann man trotzdem die ¨ Entropieänderung zwischen den Anfangs- und Endzuständen wie in (b) berechnen? (3.) Wie ändert sich bei diesem Prozess die Entropie des Universums? Jensek81'scher Ansatz a) pi VO = pf * V0 pi/Ti = Pf/ TV Temperatur und Druck gleich wie VOrher b) Delta S = n R ln (Vf / Vi) = nR ln (1) = 0 c) 1) Da Delta S = 0 -< keine Veränderung. Teilchen behalten ihre Anordnung bei. 2) Entropie Zustandsgröße nicht nur von Anfang und Ende abhängig c) Entropie des Unviersum nimmt zu => Gesamtentropie nimmt nicht ab.

Temperatur und Druckänderung bei Joule Expansion?

1 Mol eines idealen Gases befindet sich zunächst im Volumen V0 beim Druck pi und der Temperatur Ti , siehe Skizze (links). Nach dem Offnen des Ventils ströme das Gas von links in einen (zuvor evakuierten) Behälter gleichen Volumens V0 (Skizze rechts). Betrachten Sie die Joule-Expansion als rein gedankliches Konzept, wobei das System thermisch isoliert ist von der Umgebung und sich dessen Innere Energie nicht ändert: ∆U = 0

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a) Welches sind die Temperatur Tf und der Druck pf , die sich nach dem Offnen des ¨ Ventils einstellen?

b) Gehe vn einer reversiblen isothermen Expansion aus und berechne die Entropie¨anderung ∆S.

(2.) Der Prozess ist (naturlich) nicht reversibel. Warum kann man trotzdem die ¨ Entropieänderung zwischen den Anfangs- und Endzuständen wie in (b) berechnen? (3.) Wie ändert sich bei diesem Prozess die Entropie des Universums?

Jensek81'scher Ansatz

a) pi VO = pf * V0

pi/Ti = Pf/ TV
Temperatur und Druck gleich wie VOrher

b) Delta S = n R ln (Vf / Vi) = nR ln (1) = 0

c) 1) Da Delta S = 0 -< keine Veränderung. Teilchen behalten ihre Anordnung bei.

2) Entropie Zustandsgröße nicht nur von Anfang und Ende abhängig

c) Entropie des Unviersum nimmt zu => Gesamtentropie nimmt nicht ab.

1 Antwort

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

isohypse

22.02.2024, 19:01

Vf ist doch doppelt so groß wie Vi. Das Gas nimmt nach dem Öffnen des Ventils den doppelten Raum ein. Insofern sind deine Überlegungen falsch. Wäre es nicht seltsam, wenn sich die Entropie nicht vergrößerte, wenn es mehr Möglichkeiten gibt, die Moleküle im Raum zu verteilen?

Jensek81

Fragesteller

22.02.2024, 19:05

Danke für die Antwort.
Aber ich dachte die Entropie vergrößere sich immer. Unser Dozent meint: "Die Entropie ist wie die Menge von Unnordung in Ihrem Kinderzimmer. Sie kann nicht abnehmen!"