Kann man die Scheitelpunktsform damit berechnen?
Mein Lehrer kam auf die Funktion aber wenn ich die Scheitelpunksform mache kommt was anderes heraus
a(x - 0)^2 + 2,50 = ax^2+2,50
dann hab ich die Wert von links eingesetzt [-9I2] ûnd dann kommt für a gleich
2 = a*(-9^)2+2,50
2 = 81a+2,50 | - 2,50
0,5 = 81a | /81
a = 1/162
f(x) = 1/162x^2+2,50 und das ist falsch warum
5 Antworten
kann man nicht . Auch wenn die Zeichnung es suggeriert
Der SP ist dort oben .
Aber man kann (0/0) unten platzieren
Dann kann man c = 2.5 setzen und hat noch
die Punkte (-9/2) und (+9/0) zur Verfügung für
y = ax² + bx + 2.5
2 = 81a -9b +2.5 ; 0 = 81a + 9b + 2.5
Addiert man beide erhält man
2+0 = 81a+81a - 9b + 9b +2.5 +2.5
2 = 162a + 5
-3 = 162a
-3/162 = -1/54 = a
dann b = 1/9
f(x) = -1/54 x² - 1/9x + 2.5
.
daraus könnte man mit
-1/54 * ( x² + 54/9 x - 5/108 ) den SP bei x = (-54/9) durch 2 = -3 identifizieren
.
Oder man kennt die Nullstellen -15 und + 9 . Der SP liegt in der Mitte.
und das ist falsch warum
Weil man die Scheitelpunktform nur auf 2 Möglichkeiten kriegt:
1) Quadratische Ergänzung
2) Ableiten und diese = 0 setzen.
Deine Rechnung ist leider falsch, denn sie basiert auf der Annahme, dass sich der Scheitelpunkt in der Mitte des Spielfeldes, dort wo das Netz ist, befindet. Diese Annahme ist durch nichts im Aufgabentext begründet. Zeichnerisch ist sogar ein klein wenig angedeutet, dass sich der (unbekannte) Höhepunkt der Flugkurve vor dem Netz (aus Sicht des Volleyballspielers) befindet.
Wie soll man dann den Scheitelpunkt erkennen
Die kann man überhaupt nicht erkennen. Mit den gegebenen Daten/Informationen kannst Du die Funktion nur so ermitteln, wie es Dein Lehrer gemacht hat (allgemeine Form) und anschließend die so gefundene Funktion mit Hilfe einer quadratischen Ergänzung in die Scheitelpunkform überführen.
der scheitelpunkt ist mal am höchsten mal am tiefsten Punkt
Dein Fehler ist, dass der Scheitelpunkt nicht am Netz bei y=2,5 m liegt, sondern der Ball dort schon wieder auf dem Weg nach unten ist (also "hinter" dem Scheitelpunkt).
Um den Scheitelpunksform zu bekommen muss ich erstmal
ax^2+px+c berechnen daraus dann die quadratische ergänzung machen stimmts?
ax^2+bx+c zu bestimmen muss ich erstmal die 3 variablen (a,b,c) bestimmen was einfach ist und dann die gleichung aufbauen
Der Scheitelpunkt ist nicht bei x=0. Die erhaltene Funktion musst du quadratisch ergänzen, nachdem du a ausgeklammert hast
Wie soll man dann den Scheitelpunkt erkennen ? An den tiefsten Punkt oder nicht? Ahh wait 2,5 ist nicht der tiefste punkt sondern (9|0) rechts im bild am rande