Kann jemand die Stammfunktion von dieser Funktion bilden und erklären wie es geht?

Answer 1

[evtldocha]

Das geht ganz formal - und eigentlich zu viel des Guten - mit einer Substitution so:

$u=5x\ \to du\ =5\ dx;\ dx=\frac{1}{5}du$ $\int e^{2x}\cdot e^{3x}dx\ =\ \int e^{5x}dx=\int\frac{1}{5}e^udu\ =\frac{1}{5}e^u+C\ =\frac{1}{5}e^{5x}+C\$

Comments

[Halbrecht]

ich würde mittlerweile den Schulen vorschlagen bei f(x) = e^(ax) das als Standardintegral vorzuschlagen

aber vielleicht soll es auch als Einstiegsintegral bzg. Subs dienen

Answer 2

[Kwalliteht]

Potenzregeln anwenden

$a^b\cdot a^c=a^{b+c}$

$e^{2x}\cdot e^{3x}=e^{2x+3x}=e^{5x}$

Den Rest machst Du selbst.

Answer 3

[Halbrecht]

Habe ich es schon mal gesagt zu dir ?

Du hast Stoff der 11ten 12ten Klasse aber den der 7 8 ten kannst du nicht

e^(2x+3x) wird zu e^5x ...................Wiederhole dringend die Potenzregeln !!!

.

die innere Ableitung ist 5
du brauchst nur durch diese zu teilen

F(x) = 1/5 * e^(5x) + C ...................kontrolliere selbst durch Ableiten !