kann der Vermieter sowas tun?

Hallo zusammen,

wir haben folgendes Problem: Es geht um einen Mietvertrag, den wir 2019 unterschrieben haben. Am Ende des Mietvertrages steht, dass die Wohnung Komplett renoviert übergeben wurde. Tatsächlich war dies jedoch nicht der Fall, da ich auf einer Geschäftsreise war und mein Vater die deutsche Sprache nicht beherrscht. Er hat den Vertrag unterschrieben. Am Ende der Mietzeit soll die Wohnung renoviert zurückgegeben werden, inklusive Streichen und freier Laminatboden. Wir haben diese Renovierungsarbeiten tatsächlich durchgeführt. Zu Beginn wurde kein Übergabeprotokoll erstellt. Heute wollten wir die Wohnung zurückgeben und der Vermieter verlangt, dass wir die verrostete Heizung im Bad austauschen und einige ältere Schränke, die wir entweder entsorgen oder weiterbenutzen durften, erneuern. Außerdem sollen wir den Schimmel beseitigen, der nicht unsere Schuld ist, da ein Rohr hinter der Wand geplatzt ist. Wir haben den Vermieter mehrmals per WhatsApp auf den Schimmel im gesamten Wohnbereich aufmerksam gemacht, nicht nur an den Stellen, die wir bei Einzug gesehen haben. Wir haben ein Video von der Wohnung, das beweist, dass wir die Wohnung unrenoviert übernommen haben. Beim Auszug haben wir das Übergabeprotokoll nicht unterschrieben, da wir mit den dort vermerkten Punkten nicht einverstanden waren.

Jetzt stellt sich die Frage: Was würdet ihr an unserer Stelle tun und würdet ihr das Ganze vor Gericht klären, wenn keine Lösung gefunden wird?

Ich muss auch erwähnen, dass die Wohnung sehr alt ist und das Haus von außen in einem katastrophalen Zustand ist. Es gibt nicht einmal einen einzigen Feuermelder darin. Wir haben auch monatlich 450 € für Heizkosten bezahlt und haben jetzt eine Rechnung erhalten. Die Berechnung der 450 € ist lächerlich, da die Heizkosten auf die Anzahl der Personen im gesamten Mehrfamilienhaus umgelegt wurden.

Vielen Dank im Voraus für eure Antworten und Unterstützung.