Ist der Nullvektor linear abhängig zu allen anderen Vektoren?
Hallo, ich frage mich, ob der Nullvektor per Definition zu allen anderen Vektoren linear abhängig ist oder ob der zu allen anderen Vektoren linear unabhängig ist?
Vielen Dank schonmal im Vorraus!
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Ja, linear abhängig.
Ein einzelner Vektor ist genau dann linear unabhängig, wenn er verschieden vom Nullvektor ist.
(Mathepedia)
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Vektoren sind linear abhängig, wenn es eine nichttriviale Linearkombination des 0-Vektors gibt. Hier also
ra * s 0 = 0 (Vektorpfeile bekomme ich nicht drüber)
s kann sicher ungleich 0 sein...