Wann sind Vektoren linear (un-) abhängig?
Ich wäre dankbar wenn mir jemand erklären könnte:
Im 2 dimensionalen Koordinatensystem:
Wann sind vektoren linear abhängig / unabhängig?
Wie kann ich das rechnerisch ermitteln?
Im 3 dimensionalen Koordinatensystem
Wann sind Vektoren linear abhängig / unabhängig?
Wie kann ich das rechnerisch ermitteln?
Was bringt es mir / was kann ich berechnen, wenn ich weis ob die Vektoren linear abhängig sind oder unabhängig?
Schreibe morgen eine Klausur und dieses Thema ist eigentlich das einzige was ich nicht verstehe.
LG
3 Antworten
- Lehrbuch? Mitschrift? Script?
- ansonsten hilfsweise WP: https://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Unabh%C3%A4ngigkeit
- wenn du Koeffizienten für die Vektoren finden kannst, so dass deren Summe der Null-Vektor ist, dann sind diese Vektoren nich linear unabhängig...
- das Verfahren ähnelt dem Lösen von linearen Gleichungssystemen...
ach... ja... vergessen... auf lauter verschwindende Koeffizienten wär ich wohl nich gekommen... kicher
in der 2 dim sind 2 vektoren lin unabhängig wenn der eine nicht als ein vielfaches durch den anderen dargestellt werden kann (auch nicht in negative richtung)
in der 3ten dim sind 3 vektoren lin unab. ,wenn man einen von den 3 vektoren nimmt ,ihn aber nicht als ein vielfaches mit den anderen 2 darstellen kann, für alle 3 vektoren.
hast du 2 vektoren in der 3ten dim ist das wie mit 2 in der 2ten dim.
Übrigens kannst du nur höhstens 3 lin unab. vektoren in der 3ten dim haben und nur höhstens 2 lin unab. in der 2ten dim
Schreibe morgen eine Klausur und dieses Thema ist eigentlich das einzige was ich nicht verstehe.
Dann geh lieber rechtzeitig schlafen, damit du morgen bei der Klausur ausgeruht und konzentriert bist. Vermutlich würde es dich eher durcheinander bringen, jetzt noch schnell Halbwissen zu einem neuen Thema zu sammeln.
>wenn du Koeffizienten für die Vektoren finden kannst, so dass deren Summe der Null-Vektor ist, dann sind diese Vektoren nich linear unabhängig...
wenn du Koeffizienten für die Vektoren finden kannst wo nicht alle Null sind, so dass deren Summe der Null-Vektor ist, dann sind diese Vektoren nich linear unabhängig...