Kann mir jemand helfen mit diese Aufgabe?
Ich habe die Aufgabe nochmal berechnet aber ich komme nicht am a und b ran :(
Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades berührt die x-Achse bei x = 2 und hat Wendepunkte im Ursprung und bei x = 1,5. Die Steigung im Ursprung beträgt 1.
Ich komme nicht weiter :(
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Steigung im Ursprung beträgt 1.
Deine letzte Bedingung muß lauten f'(0) = 1.
hilft das?
c = 1 ist nebenbei falsch. Die zweite Ableitung hat an x = 0 den Wert 2c, d.h. wenn die d.h. wenn dort eine Nullstelle vorliegen soll muß c = 0 sein.
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Der Berührungspunkthat eine waagerechte Tangente, weil eine ganzrationale Funktion beliebig oft differenzierbar ist.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
wo ist das e in der zweiten Zeile geblieben ?
Welchen Grund gibt es, dass e = 0 ist ? ( okay , siehe ***** )
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fünf Bedingungen werden gebraucht . Und es sind sogar sechs .
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f(2) = 0 ............Berührpunkt
f'(2) = 0 .............hat waagrechte Tangente
f(0) = 0 Ursprung ist Teil der Fkt..............daher e = 0 (*****) aber war das bei dir der Grund ?
f''(0) = 0 ........WP im Ursprung
f''(1.5) = 0 ..........WP bei x = 1.5
f'(0) = 1 .......Steigung im Ursprung
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Du brauchst 5 Gleichungen für 5 Unbekannte.
Wendepunkte im Ursprung und bei x = 1,5 -> Das sind doch zwei Aussagen zur zweiten Ableitung und eine weitere Aussage zu f(0).
Die Steigung im Ursprung beträgt 1. -> Das ist eine Aussage zur ersten Ableitung f'(0)
Jetzt solltest Du in der Lage sein, ein lineares Gleichungssystem aufzustellen.
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![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich habe auch sechs gefunden, aber ich habe nicht alle aufgeschrieben. Die ersten zwei hat er ja selbst gefunden. ( f(2)=f'(2)=0 )
ich komme auf sechs Bedingungen ,wenn sicher ist ,dass ein Berührpunkt eine waagrechte Tangente hat.