Kann mir jemand helfen mit diese Aufgabe?
Ich habe die Aufgabe nochmal berechnet aber ich komme nicht am a und b ran :(
Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades berührt die x-Achse bei x = 2 und hat Wendepunkte im Ursprung und bei x = 1,5. Die Steigung im Ursprung beträgt 1.
Ich komme nicht weiter :(
3 Antworten
Die Steigung im Ursprung beträgt 1.
Deine letzte Bedingung muß lauten f'(0) = 1.
hilft das?
c = 1 ist nebenbei falsch. Die zweite Ableitung hat an x = 0 den Wert 2c, d.h. wenn die d.h. wenn dort eine Nullstelle vorliegen soll muß c = 0 sein.
Der Berührungspunkthat eine waagerechte Tangente, weil eine ganzrationale Funktion beliebig oft differenzierbar ist.
wo ist das e in der zweiten Zeile geblieben ?
Welchen Grund gibt es, dass e = 0 ist ? ( okay , siehe ***** )
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fünf Bedingungen werden gebraucht . Und es sind sogar sechs .
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f(2) = 0 ............Berührpunkt
f'(2) = 0 .............hat waagrechte Tangente
f(0) = 0 Ursprung ist Teil der Fkt..............daher e = 0 (*****) aber war das bei dir der Grund ?
f''(0) = 0 ........WP im Ursprung
f''(1.5) = 0 ..........WP bei x = 1.5
f'(0) = 1 .......Steigung im Ursprung
Du brauchst 5 Gleichungen für 5 Unbekannte.
Wendepunkte im Ursprung und bei x = 1,5 -> Das sind doch zwei Aussagen zur zweiten Ableitung und eine weitere Aussage zu f(0).
Die Steigung im Ursprung beträgt 1. -> Das ist eine Aussage zur ersten Ableitung f'(0)
Jetzt solltest Du in der Lage sein, ein lineares Gleichungssystem aufzustellen.
Ich habe auch sechs gefunden, aber ich habe nicht alle aufgeschrieben. Die ersten zwei hat er ja selbst gefunden. ( f(2)=f'(2)=0 )
ich komme auf sechs Bedingungen ,wenn sicher ist ,dass ein Berührpunkt eine waagrechte Tangente hat.