Gültigkeit der Ungleichung prüfen - Bedeutung?

Guten Tag,

ich benötige Hilfe bei folgender Aufgabe:

Es gibt folgende Wahrscheinlichkeiten

(Test) - / (Test) +

und

K: krank / G: gesund

Nunja, jetzt soll ich folgende Ungleichungen prüfen und die Bedeutung von diesen in Worten fassen.

Ungleichungen (Es handelt sich um bedingte Wahrscheinlichkeiten)

1) P+(K) > P(K)

P+(K) = 3/5 und P(K) = 1/5

2) P-(K) < (P(K)

P-(K) = 1/15 und P(K) = 1/5

Wie prüfe ich da jetzt irgendetwas nach und welche Bedeutung ergibt sich daraus im Sachzusammenhang?

Answer 1

[Rhenane]

Du hättest schon von vornherein klar machen sollen, dass P+(K) eine bedingte Wahrscheinlichkeit darstellen soll! Also Wahrscheinlichkeit "krank" unter der Bedingung, dass der Test positiv war. Als Außenstehender kommt man wohl eher kaum drauf...

Prüfen kannst Du es doch leicht, indem Du die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten aus dem Kontext heraus berechnet...

zu 1) eine gewisse Menge an Menschen (hier 1/5) ist an irgendwas erkrankt. Testet man eine Person positiv, dann liegt die Wahrscheinlichkeit, dass diese Person tatsächlich krank ist bei 3/5. D. h. z. B.: die Trefferwahrscheinlichkeit, eine Person als krank zu bezeichnen ist größer, wenn man diese auch positiv getestet hat... (ist aber dennoch keine Garantie einen Kranken identifiziert zu haben!)

Answer 2

[Halbrecht]

1) P+(K) > P(K)....................????

soll das heißen : Wahr von Krank getestest größer als Wahr von tatsächlich Krank ?

...

Hinter P in Klammer schreibt man, worauf sich die W bezieht :

Also P(K+) oder P(+K) aber nicht so

Comments

[WizardHackz]

??? Man schreibt dies doch so.. Bedingte Wahrscheinlichkeit...

Also P+(K) > P(K) in Worten --> Krank unter der Bedingung positiv getestet größer als krank