Ableitung berechnen mit Taschenrechner?
Kann man mit einem Taschenrechner die erste und zweite Ableitung einer Funktion direkt berechnen, um sicherzustellen, dass die Ableitungen korrekt sind?
das
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ProfFrink/1445462639575_nmmslarge__21_2_360_360_db31c5ca456d530b87e138131afa17f4.png?v=1445462642000)
Ja, es geht näherungsweise mit der so genannten h-Methode.
wobei der Wert von h klein im Vergleich zum Argument gewählt wird. Aber nicht zu klein, weil die Rechengenauigkeit eines Taschenrechners geht nicht über 10 oder 12 Nachkommastellen hinaus. Typisch wäre h = 0,001.
Funktioniert auch für die zweite Ableitung:
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Das berechnen von Ableitungen ist möglich, allerdings nur numerisch. D.h. du kannst nur für konkrete x-Werte die Lösung berechnen.
Schau es dir an hier
https://www.youtube.com/watch?v=mZtH-9cZdI4
Du kannst also nur indirekt kontrollieren , bilde f'(1) und vergleiche mit der TR , besser noch eine zweite Zahl f'(0) ist gut ,weil man die gut im Kopf rechnen kann.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du kannst an ein paar ausgewählten Stellen die Funktionswerte der Originalfunktion mit jeweils zwei nur sehr unterschiedlichen X-Werten berechnen und daraus die Steigung der Originalfunktion berechnen (Differenzengleichung) das muss dann dem Funktionswert der Ableitung an dieser Stelle entsprechen.