Wie finde ich die Grenzwerte heraus?
Hallo,
ich mache gerade eine Aufgabe zum Thema Grenzwerte. Jetzt habe ich eine Funktion, wo ich die Grenzwerte nicht wirklich deuten kann.
Die Funktion lautet: f(x)= 1/x • sin(x)
Ich soll alo die Grenzwerte für + und - Unendlich nennen, aber ich verstehe nicht, wie das gehen soll, weil die Funktion ja auch irgendwie periodisch ist. Und eine Fräge wäre noch und zwar soll ich begründen warum die Funktion konvergiert, aber sie grenz doch an nichts an.
Und eine kleine Frage noch: Ich muss schon mit Bogenmaß beim Taschenrechner rechnen oder?
3 Antworten
Wenn du die Abschätzung:
-1/x <= 1/x*sin(x) <= 1/x
verwendest, kannst du schließen, dass die Funktion gegen 0 geht, wenn x gegen ±unendlich geht.
Dass -1<=sin(x)<=1 für alle reelle x gilt, sollte klar sein.
x steht im Nenner. Damit strebt 1 / x gegen Null für x gegen unendlich.
es gibt Limes Rechenregeln... da passt bestimmt eine drauf... ansonsten kann sin(·) niemals betragsmäßig über 1 hinauskommen bei reellem x...
und woher hat man die Abschätzung ?