Gaußverfahren, welche Lösung ist richtig?
Hallo zusammen :)) Wollte eben ein gleichungssystem lösen, aber bin mir nun unsicher, welche Lösung richtig ist.
Einmal (zwischendurch) kam bei mir „keine Lösung“ raus aber mir ist später aufgefallen, dass wenn ich eine Sache verändere, es unendliche Lösungen gibt.
Die Aufgabe:
Meine Rechnung:
Was ist nun richtig? Und wann genau weiß ich beim Gaußverfahren, dass ich fertig bin und es nicht weitergeht?
Danke im Voraus! :))
3 Antworten
guck dir I und II an
links steht bei beiden dasselbe
kann dann einmal 2 und einmal 6 rauskommen ?
.
Wenn man I - II rechnet , entsteht
0 = -4
ein Widerspruch
.
Aber mit der Zeile
0 0 0 4 bist du schon fertig
denn die geforderte Stufe ist erreicht
0
0 0
nur kommt man nach x3 = -2 eben nicht weiter , daher keine Lösung
Die Zeilen stehen ja jeweils für eine Gleichung.
0 x+ 0y + 0z = 4
Welche Zahlen sollten das lösen?
Und wann genau weiß ich beim Gaußverfahren, dass ich fertig bin
Das Gauß-Verfahren ist zu Ende, wenn Du die Matrix in Dreiecksform gebracht hast und im Gauß-Jordan-Verfahren auf Diagonalform. Der Rest in beiden Verfahren ist dann nur noch "Rückwärtsrechnen" (Gauß-Verfahren) oder Divisionen (Gauß-Jordan-Verfahren) ausführen.
Die Dreiecksform ist aber das Ergebnis für „eine Lösung“, ansonsten kann man ja unendlich viele oder gar keine Lösung haben
Zahl=Zahl ist=Keine Lösung. Manchmal ist das die erwartete Lösung