Folgenden Bruch in eine Potenz umschreiben?

Tannibi  19.03.2025, 13:09

Ist alles rechts vom Schrägstrich im Nenner?

lisa189682 
Beitragsersteller
 19.03.2025, 13:15

Ja

1 Antwort

Wenn alles rechts vom Schrägstrich im Nenner sein soll, dann muss man das mit Klammern ausdrücklich klar machen:

1/(2x²-7x+5)

In eine Potenz kann ich das nicht umschreiben, aber in ein Produkt.

Zuerst suche ich die Nullstellen des Nenners. Ich löse die Gleichung

2x²-7x+5 = 0

Die Lösungen sind: x=1 und x= 5/2.

Also ist 2x²-7x+5 = (x-1) * (x-5/2) * 2.

Folglich ist 1/(2x²-7x+5) = 1/(x-1) * 1/(x-5/2) * 1/2