Wie kann ich die 10 Partialsumme von einer geometrischen Reihe bestimmen?
Ich habe das Problem hier:
ich will eine reihe bilden für 0,99999.. die zu 1 konvergiert. Meine Reihe sieht so aus :
Sigma Zeichen :0,9*0,1^i
ich möchte bei der 10. Partialsumme eine immer genauere Annäherung an 1 haben . Wie jedoch mache ich das ,gibt da me Formel? Ich habe diese Formel : a0*1-q^n+1/q^n und komme dann nur auf das Folgenglied und nicht auf die Summe…
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ChrisGE1267/1713780995668_nmmslarge__399_0_2521_2521_09c67a06d645267d51c3bed5e5ce7406.jpg?v=1713780996000)
Summe_{k=0}^{n} q^k = (1-q^(n+1))/(1-q)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich habe genau das gleiche , außer dass ich vor der ersten eins noch a0 stehen habe.Nach einsetzen steht bei mir 0,9*1-q und so weiter und ich komme auf 0,0009 für den dritten oder vierten wert . Es sollten aber 0,999 rauskommen
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
In deiner Formel fehlen verschiedene Sachen, und deine explizite Schreibweise der Partialsumme ist falsch.
Erstmal: Die Partialsumme hat Grenzen, d.h. i läuft z.B. von 0 bis n.
In der expliziten Schreibweise gilt dann
Du hattest im Nenner nur "q" stehen, was nicht richtig ist.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Stimmt hatte mich verschrieben. Bei mir kommt trotzdem nicht die Summe 0,9999 raus die ich möchte.