Exponentielles Wachstum errechnen?
Ich brauche hierzu die Formel, um die Lücken (x) zu füllen:
N = 0 / 1 / 2 / x / 10
W = 200 / x / 50 / 3,125 / x
und:
n = 0 / 1 / 2 / x / 20
w = x / 4 / 5 / 9 49/64 / x
1 Antwort
von 200 auf 50 sind es zwei Schritte, deshalb a² (a ist der Wachstumsfaktor)
200*a² = 50 daraus a=1/2 das ist also der Wachstumsfaktor bei einem Schritt von N
zu N=1 gehört W=100, da 200*(1/2)^1 = 100
200*a^n = 3,125 => 1/64 n ist dann 6
zu N=10 gehört 200*(1/2)^10 = 0.195...
zweite Aufgabe:
mit (1|4) und (2|5) kann man direkt den Wachstumsfaktor ausrechen: a¹=5/4
um den Wert für N=0 auszurechnen, muss man den Wert von 1 durch a dividieren, also 4/(5/4) = 16/5
die Formel lautet also W=16/5 * (5/4)^N
9 49/64 = 625/64
625/64 =16/5*(5/4)^N
erst mit 5/16 multiplizieren, dann logarithmieren, dann erhält man N=5
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