Welche Bedeutung haben negative Potenzen?
Als eine (oft) erfolglose Ex-Matheschülerin wollte ich mal fragen, wie negative Potenzen die Realität in der Formel abbilden. Ich weiß nur über negative Potenzen, dass sie mit Brüchen umgeschrieben werden, aber das war’s auch schon😀.
Ich habe Potenzen so verstanden, dass sie exponentielles Wachstum veranschaulichen, also man beobachtet zB Bakterienwachstum und sieht, dass sie sich mit einer Wachstumsrate von x^4 vermehren (oder so😂). Wenn meine Potenz negativ ist, müsste das ja einen Wachstumseinbruch implizieren? Bedeutet das, dass die Wachstumsrate einfach 0 wird?
3 Antworten
wenn die Zeit als t im Exponenten steht , dann bilden negative t die Vergangenheit ab .
.
am Anfang ( t = 0 ) werden 5000 böse Bakterien beobachtet , die sich pro Zeiteinheit mit 7% vermehren
f(t) = 5000 * 1.07^t
mit t = -2 errechnet man die Anzahl VOR zwei Zeiteinheiten
2 hoch 5 ......................2 ist die Basis , 5 ist der Exponent . Zusammen heißt das Potenz
wenn da Gift reinkommt , ändert sich nicht der Exponent ( das ist die Zeit ) , sondern die Basis. Wenn es immer weniger Bakterien werden , ist die Basis kleiner 1........................so bedeutet 0.97 ,dass es 3% weniger sind.
Ich habe Potenzen so verstanden, dass sie exponentielles Wachstum veranschaulichen, also man beobachtet zB Bakterienwachstum und sieht, dass sie sich mit einer Wachstumsrate von x^4
Da hast Du Dich vertan. Bei Wachstums- und Zerfallsprozessen hat man es mit Exponentialfunktionen zu tun (das x steht im Exponenten) und nicht mit Potenzfunktionen.
wenn der FS von Potenzen spricht ,dann hat er schon recht : denn b^t ist ja eine Potenz...........Dann aber meint er mit neg Potenz eben nur den Exponenten .
Bei der Umformung entsteht ein Bruch.
Wenn ich nun ein bakterientötendes Mittel in die Population geben würde und ich möchte ausrechnen, wie viele Vermehrungen von Bakterien nun zeitlich zu beobachten sind, wäre also die Potenz niemals negativ, sondern würde nur kleiner ausfallen?