Exponentielles Wachstum Nachweisen?

Also ich zeige euch hier mal kurz die Tabelle womit wir ein exponentielles Wachstum nachweisen sollen:

t | N(t)

0 | 100

2 | 196

4 | 384

6 | 753

8 | 1476

So jetzt bin ich halt so vorgegangen dass ich beispielsweise beim ersten 196:100 gerechnet habe. Da kam 49/25 raus. Bei der nächsten Division dann aber 96/49. Aber muss bei einem exponentiellen Wachstum nicht immer das gleiche rauskommen?

Answer 1

[MichaelH77]

Deine Frage ist berechtigt. Beim exponentiellen Wachstum sind die Quotienten benachbarter Werte gleich. Das ist auch hier näherungsweise der Fall. Rechne die Brüche in Kommazahlen um, bei Anwendungsaufgaben können die Nachkommastellen unterschiedlich sein. 96/49 ist ungefähr 49/25, als gerundete Zahl jeweils 1,96. Hier liegt eindeutig exponentielles Wachstum vor
Wichtig ist auch, dass die Abstände beim x-Wert gleich sind, sonst müsste man das entsprechend umrechnen. Hier ist der Abstand in x-Richtung jeweils 2

196/100 = 1,96
384/196 = 1,96
753/384 = 1,96
1476/753 = 1,96