Mathe Hilfe exponentielles Wachstum?

Hi leute

Bei einer exponentiellen Wachstumsfunktion gehört zur Zeitspanne 5 a.) Der Wachstumsfaktor 0.125. Welches ist die Halbwertszeit b.) Der Wachstumsfaktor 64. Welches ist die Verdoppelungszeit?

Vielen Dank

Answer 1

[Mika01235]

abnahme a):

N(x)= n_0  * e^(-m*t)       

            m ... wachstumsfaktor.. [1/s] ..t... Zeit [s]

m= 0.125

halbwertzeit:

N(x)=n_0/2

-> 1/2 = e ^(m t_halb)

ln(1/2)= m* t_halb

tHalb= ln(1/2)/m = -0.7/-0.125= 5.6s

zunahme b):

m=64

N(doppel)=2* N_0

2= e^(mt)

t_doppel= ln(2)/m = 0.7/64..~ 0.0109s

2= e^(0.0109*64)= e^(ln 2)

2=2 w.A.